P1120 小木棍 ［数据加强版］
题目描述
乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。
现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。
给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。
输入输出格式
输入格式：
输入文件共有二行。
第一行为一个单独的整数(N)表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤65
（管理员注：要把超过50的长度自觉过滤掉，坑了很多人了！）
第二行为(N)个用空个隔开的正整数，表示(N)根小木棍的长度。
输出格式：
输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度
说明
数据时限修改：
-#17 #20 #22 #27 四组数据时限500ms
-#21 #24 #28 #29 #30五组数据时限1000ms
其他时限改为200ms（请放心食用）
这是一个无比毒瘤的搜索题
------序
我们枚举每一个长度(l)，用爆搜检查这个长度(l)是否合法。
关于毒瘤减枝：
剪枝1：(l)如果不整除(sum)，直接再见。这点很容易想到
剪枝2：枚举上下界为(max{a_i}-sum/2)，下界很容易想明白，而上界只是优化了下常数和减枝1一样的。
剪枝3：将木棍从大到小排序进行枚举。这个减枝是以下所有减枝的前提。
剪枝4：在凑成某根木棍时，从它上一次用的木棍编号的下一位开始枚举，因为反过来是一样的。
剪枝5：如果某个长度和上一个长度一样且上一个长度的没有用，那么这个也不能用。
剪枝6：维护一个后缀和数组(p[i])，如果当前长度加上最后所有能用的和还不够木棍原长，不能用。
剪枝7：如果从当前编号枚举完整的棍子失败了以后，因为每个残棍都得用上，所以不行。
剪枝8：这是一个贪心性减枝。如果当前长度加上枚举长度失败了以后，不用往后枚举了。
因为哪怕后面有更小的能代替这个枚举长度，也不可能产生更优的结果了。因为更短的长度明显有更多选择。
code：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int N=70;
int n,a[N],sum=0,s,len,ans=0,p[N],used[N];
bool cmp(int x1,int x2)
{
return x1>x2;
}
void dfs(int last,int k,int l)//剪枝4
{
if(l==len)
{
l=0;
k++;
last=1;
}
if(k==s+1)
{
printf("%d
",len);
exit(0);
}
for(int i=last;i<=n;i++)
{
if(!used[i]&&l+a[i]<=len)
{
if(a[i]==a[i-1]&&!used[i-1])//剪枝5
continue;
if(l+p[i]<len)//剪枝6
continue;
used[i]=1;
dfs(i+1,k,l+a[i]);
used[i]=0;
if(l==0)//剪枝7
return;
if(a[i]+l==len)//剪枝8
return;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int b;
scanf("%d",&b);
if(b<=50)
{
a[++cnt]=b;
sum+=b;
}
}
n=cnt;
sort(a+1,a+1+n,cmp);//剪枝3
for(int i=n;i>=1;i--)
p[i]=p[i+1]+a[i];
for(int i=a[1];i<=sum/2;i++)//剪枝2
{
if(sum%i==0)//剪枝1
{
s=sum/i;
len=i;
dfs(1,1,0);
}
}
printf("%d
",sum);
return 0;
}
2018.5.22