hdu1754 I Hate It

I Hate It

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Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

Sample Output

题意：中文

思路：采用线段树解题

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int MAX=2e6+10;
const int MAXNODE=1<<19;
struct NODE
{
    int value;//节点对应区间的权值
    int left,right;//区间[left,right]
}node[MAXNODE];
int father[MAX];//每个点（当区间长度为0时，对应每个点）对应的结构体数组下标

//建树
void buildTree(int i,int left,int right)
{
    //为区间[left,right]建立一个以i为祖先的线段树，i为数组下标，我称作节点序号
    node[i].left=left;//写入第i个节点的左区间
    node[i].right=right;//写入第i个节点的右区间
    node[i].value=0;//每个区间初始化为0
    if(left==right)//当区间长度为0，结束递归
    {
        father[left]=i;//能知道某个点对应的序号，为了更新的时候从下往上一直到顶
        return;
    }
    //该节点往左孩子的方向继续建立线段树，线段树的划分就是二分思想，如果写过二分查找的话这里很容易接受
    //这里将区间[left,right]一分为二了
    buildTree(i<<1,left,(int)floor( (right+left)/2.0));
    //该节点往右孩子的方向继续建立线段树
    buildTree((i<<1)+1,(int)floor( (right+left)/2.0)+1,right);

}
//单点更新线段树
void UpdateTree(int ri)//从下往上更新（注：这个点本身已经在函数外更新过了）
{
        if(ri==1)return;//说明向上已经找到了祖先（整个线段树的祖先节点对应的下标为1）
        int fi=ri/2;//ri的父节点
        int a=node[fi<<1].value;//该父节点的左孩子
        int b=node[(fi<<1)+1].value;//该父节点的右孩子
        node[fi].value=max(a,b);//更新这个父节点（取两个孩子之中最大的）
        UpdateTree(ri/2);//递归更新，由父节点往上找
}
//查询区间最大值

int Max;
void Query(int i,int l,int r)//i位区间的序号（对应的区间最大范围的那个区间，也就是第一个图最顶端的区间，一般初始为1）
{
    if(node[i].left==l&&node[i].right==r)//找到了一个完全重合的区间
    {
        Max=((Max<node[i].value)?node[i].value:Max);
        return;
    }
    i=i<<1;//取左孩子
    if(l<=node[i].right)//左区间有涉及
    {
        if(r<=node[i].right)//全包含于左区间，则查询区间形态不变
            Query(i,l,r);
        else //半包含于左区间，则查询区间拆分，左端点不变，右端点变为左孩子的右区间端点
            Query(i,l,node[i].right);
    }
    i+=1;//右孩子
    if(r>=node[i].left)//右区间有涉及
    {
        if(l>=node[i].left)//全包含于右区间，查询形态不变
            Query(i,l,r);
    else //半包含于左区间，则查询区间拆分，与上同理
        Query(i,node[i].left,r);
    }
}
int main()
{
    int m,n,g;
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m)
    {
        buildTree(1,1,n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>g;
            node[father[i]].value=g;
            UpdateTree(father[i]);
        }
        string op;
        int a,b;
        while(m--)
        {
            cin>>op>>a>>b;
            if(op[0]=='Q')
            {
                Max=0;
                Query(1,a,b);
                cout<<Max<<endl;
            }
            else
            {
                node[father[a]].value=b;
                UpdateTree(father[a]);
            }
        }
    }
    return 0;
}