51nod 1069 Nim游戏

1069 Nim游戏

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：3堆石子，每堆1颗。A拿1颗，B拿1颗，此时还剩1堆，所以A可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数N，表示有N堆石子。（1 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
1
1
1

Output示例

A

著名的Nim博弈，必败态的判定为n1^n2^n3……nn=0(^表示异或运算)

http://blog.csdn.net/fire_to_cheat_/article/details/78105819

证明戳传送门

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a,result=0;
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&a);
        result^=a;
    }
    if(result==0)printf("B
");
    else printf("A
");
    return 0;
}