2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 50010;
const int MAXM = 50010;
struct Query
{
int L, R, id;
} node[MAXM];
long long gcd(long long a, long long b)
{
if (b == 0)
{
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
struct Ans
{
long long a, b; // 分数a/b
void reduce() // 分数化简
{
long long d = gcd(a, b);
a /= d;
b /= d;
return ;
}
} ans[MAXM];
int a[MAXN];
int num[MAXN];
int n, m, unit;
bool cmp(Query a, Query b)
{
if (a.L / unit != b.L / unit)
{
return a.L / unit < b.L / unit;
}
else
{
return a.R < b.R;
}
}
void work()
{
long long temp = 0;
memset(num, 0, sizeof(num));
int L = 1;
int R = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
while (R < node[i].R)
{
R++;
temp -= (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
num[a[R]]++;
temp += (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
}
while (R > node[i].R)
{
temp -= (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
num[a[R]]--;
temp += (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
R--;
}
while (L < node[i].L)
{
temp -= (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
num[a[L]]--;
temp += (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
L++;
}
while (L > node[i].L)
{
L--;
temp -= (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
num[a[L]]++;
temp += (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
}
ans[node[i].id].a = temp - (R - L + 1);
ans[node[i].id].b = (long long)(R - L + 1) * (R - L);
ans[node[i].id].reduce();
}
return ;
}
int main()
{
while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
for (int i = 0; i < m; i++)
{
node[i].id = i;
scanf("%d%d", &node[i].L, &node[i].R);
}
unit = (int)sqrt(n);
sort(node,node+m,cmp);
work();
for (int i = 0; i < m; i++)
{
printf("%lld/%lld
", ans[i].a, ans[i].b);
}
}
return 0;
}