首先来介绍一下泰森多边形:
http://baike.baidu.com/link?url=LJh2DpARPjkmH3OUKHnW6pKg5AxjZdJLxrGanoJr2WApK2_j87MK1RRuxZAnslAiQjnGkh7gDSgiAv0GwDv_7cKIlpuM7iLRA69liVJEpioTBH_KWdr_WX7tjdejSpaevmA10E7UkU0_iBCM6hni2q
然后就是泰森多边形的作图法以及用途:
http://baike.baidu.com/link?url=cGWVvtln0FFfmeZkDmb3BOG7tMQQ6jKDVgBEqxFMPzUdZcR-iLxdKL5d7mFjJ5_qhGc86Av47G0blZf5_0qeFq
- 中文名
- 泰森多边形
- 性 质
- 多边形
- 泰森多边形内
- 的点到相应离散点的距离最近
- 美国气候学家
- A·H·Thiessen
泰森多边形是对空间平面的一种剖分，其特点是多边形内的任何位置离该多边形的样点（如居民点）的距离最近，离相邻多边形内样点的距离远，且每个多边形内含且仅包含一个样点。由于泰森多边形在空间剖分上的等分性特征，因此可用于解决最近点、最小封闭圆等问题，以及许多空间分析问题，如邻接、接近度和可达性分析等。[1]
泰森多边形的建立：
建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤为：
3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。
2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；
3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。
由于泰森多边形面积随点集的分布而发生变化，因此可用多边形面积的变异系数CV值（即泰森多边形面积的标准差与平均值的比）来衡量凸多边形面积的变化程度，从而评估样点的分布类型。
CV值公式见式（1）、式（2）:
式（1）：
式（2）：
CV=
式中，Si是第i个多边形的面积，S为多边形面积的平均值，n是多边形面积的个数，R为方差.当点集分布类型为“均匀”时，多边形面积变化小，CV值就小，当点集为“集群”分布时，集群内的多边形面积较小，而集群间的多边形面积较大，CV值也大.Duyckaert提出了三个建议值：当点集为“随机分布”时，CV=57 %(包括33%.--64% ) ；当点集为“集群”分布时，CV=92%(包括>64% );当点集为“均匀分布”时，CV=29%(包括<<33% )。要注意的是，位于边缘上的点的泰森多边形面积直接受到人为划定边界的影响，边界越大，边缘点的泰森多边形面积也越大，反之边缘点的泰森多边形面积越小，所以在计算泰森多边形面积的CV值时，要考虑边界的影响。[1]