走迷宫问题总结

1、判断一个迷宫是否有出口

这个题目是我自己编的，leetcode上并没有这样的题目。为了锻炼自己的DFS，这个题目应该还是比较简单的，用深搜就可以完成，和之前做的max area of island有异曲同工之妙。

poll出迷宫问题：

、

如图所示的迷宫，0代表可以走，1代表有墙。要求从左上角到右下角是否有一条路可以走完。如何判断这个迷宫内是否有路。代码如下：

 1 boolean res = false;
 2     int[] dest;
 3     int[][] grid;
 4     boolean[][] visited;
 5     public boolean can(int[][] grid, int[] start, int[] dest){
 6         boolean[][] visited = new boolean[grid.length][grid[0].length];
 7         this.dest = dest;
 8         this.grid = grid;
 9         this.visited = visited;
10         helper(start[0],start[1]);
11         return res;
12     }
13 
14     private void helper(int i, int j) {
15         if ( i == dest[0] && j == dest[1] ) res=true;
16         visited[i][j] = true;
17         if ( cango(i-1,j) ) helper(i-1,j);
18         if ( cango(i+1,j) ) helper(i+1,j);
19         if ( cango(i,j-1) ) helper(i,j-1);
20         if ( cango(i,j+1) ) helper(i,j+1);
21     }
22 
23     public boolean cango(int i, int j){
24         if ( i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid.length) return false;
25         if ( grid[i][j] == 1 || visited[i][j] ) return false;
26         return true;
27     }

start数组时起始位置，end数组是终止位置。注意visited数组必不可少，记录走过的位置，已经走过的就不能再走了，否则就会陷入死循环。

这里先用一个cango函数来判断下一步是否可走，其实可以进行合并，简化一下：

 1     boolean res = false;
 2     int[] dest;
 3     int[][] grid;
 4     boolean[][] visited;
 5     public boolean can(int[][] grid, int[] start, int[] dest){
 6         boolean[][] visited = new boolean[grid.length][grid[0].length];
 7         this.dest = dest;
 8         this.grid = grid;
 9         this.visited = visited;
10         newhelper(start[0],start[1]);
11         return res;
12     }
13 
14     private void newhelper(int i, int j ){
15         if ( i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid.length) return ;
16         if ( grid[i][j] == 1 || visited[i][j] ) return ;
17         if ( i == dest[0] && j == dest[1] ) res=true;
18         visited[i][j] = true;
19         newhelper(i-1,j);
20         newhelper(i+1,j);
21         newhelper(i,j-1);
22         newhelper(i,j+1);
23     }

我自己测试了几组情况，是正确的。不知道其他的情况是不是正确。

2、记录迷宫正确路径

现在问题变成这样，首先判断迷宫中能否有正确的道路，如果有的话，找出最短的那个道路。

因为要保存道路，所以一定要用一个数据结构来保存路径，栈是最好的。因为栈后进先出的特性，使得栈很适合数据的迭代。这里用两个栈来简单做一下，第一个栈stack1保存节点的行，第二个栈保存节点的列，两个栈就确定一个节点。

因为找的是最短路径，所以可以使用BFS算法。