Leetcode#126 Word Ladder II

原题地址

既然是求最短路径，可以考虑动归或广搜。这道题对字典直接进行动归是不现实的，因为字典里的单词非常多。只能选择广搜了。

思路也非常直观，从start或end开始，不断加入所有可到达的单词，直到最终到达另一端。本质上广度优先遍历图。

需要注意的是，拓展下一个单词时不能对字典进行枚举，因为字典里的单词太多。幸好单词本身都不长，所以直接枚举单词所有可能的变形，看看在dict中出现没有。

当然还不止这些，上面的做法仍然会超时，需要添加剪枝策略：

1. 如果某个单词在以前遍历过了，那么以后都不用再考虑，因为之后遍历到的路径一定不是最短的

2. 在广搜法拓展下一轮单词时，注意去重

此外还需要注意的是，不能把每个单词到start或end的路径都保存下来，那样内存会爆掉。所以要压缩保存结果，通常的做法是用一个map保存当前单词下一步是什么单词。例如next[word] = {next_word1, next_word2, next_word3...}。最后从next[start]开始再次使用广度优先搜索法构造出所有解。

算法不难，但是编码非常容易出错，所以总体上还是挺难的。最后运行时间640ms，还是有挺大优化空间的。

代码写的有些啰嗦，DFS不一定要用队列（我还是用了队列），这道题用unordered_set更好，不需要用额外的数据结构去重了。

代码：

bool adjacentp(string &a, string &b) {
  for (int i = a.length() - 1, d = 0; i >= 0; i--) {
    d += a[i] != b[i] ? 1 : 0;
    if (d > 1)
      return false;
  }
  return true;
}

vector<vector<string> > findLadders(string start, string end, unordered_set<string> &dict) {
  map<string, set<string> > next;
  unordered_set<string> covered; // 当前已经访问过的单词
  queue<string> que;
  bool found = false; // 是否已经找到

  next[end] = set<string>();
  covered.insert(end);
  que.push(end);
  while (!que.empty() && !found) {
    unordered_set<string> rset;
    queue<string> rque;

    while (!que.empty()) {
      string curr = que.front();
      que.pop();

      if (adjacentp(curr, start)) {
        found = true;
        next[start].insert(curr);
        continue;
      }

      for (int i = curr.length() - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = 0; j < 26; j++) {
          string prev = curr;
          prev[i] = 'a' + j;
          // 如果prev之前没有被访问过，且字典里有这个单词
          if (covered.find(prev) == covered.end() && dict.find(prev) != dict.end()) {
            next[prev].insert(curr);
            // 如果在DFS的本轮拓展中还没有访问过该节点，则加入下一轮的拓展节点中
            if (rset.find(prev) == rset.end()) {
              rset.insert(prev);
              rque.push(prev);
            }
          }
        }
      }
    }
    que = rque;
    for (auto w : rset) {
      covered.insert(w);
    }
  }

  queue<vector<string> > laddersQue;
  vector<vector<string> > ladders;
  laddersQue.push(vector<string>(1, start));
  while (!laddersQue.empty()) {
    vector<string> ladder = laddersQue.front();
    laddersQue.pop();
    if (ladder.back() == end)
      ladders.push_back(ladder);
    else {
      for (auto s : next[ladder.back()]) {
        vector<string> newLadder = ladder;
        newLadder.push_back(s);
        laddersQue.push(newLadder);
      }
    }
  }

  return ladders;
}