【HDOJ】3505 Writing Robot

挺好的一道题目，我的做法是kmp+Dinic网络流。
kmp求子串在P中出现的次数，从而计算love值。
网络流主要用来处理最优解。
case2中p1的love值是8，p2的love值是7，最终T包含p1和p2，hate值也仅仅算一次。
这个题目难点在于思考为什么网络流的解法是合理，可以反证。从而导出最优解等于love的总和-最大流。
建图方法：
source连接p，初始容量为love值；
p连接s，初始容量为INF;
s连接destination，容量为hate值。
在最优解中，如果s到des的流量小于容量，则证明包含s的p都不被选择。即减去p的容量和。如果流量大于等于容量，则证明该直接去掉hate值。

  1 /* 3505 */
  2 #include <iostream>
  3 #include <string>
  4 #include <map>
  5 #include <queue>
  6 #include <set>
  7 #include <stack>
  8 #include <vector>
  9 #include <deque>
 10 #include <algorithm>
 11 #include <cstdio>
 12 #include <cmath>
 13 #include <ctime>
 14 #include <cstring>
 15 #include <climits>
 16 #include <cctype>
 17 #include <cassert>
 18 #include <functional>
 19 #include <iterator>
 20 #include <iomanip>
 21 using namespace std;
 22 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,1024000")
 23 
 24 #define sti                set<int>
 25 #define stpii            set<pair<int, int> >
 26 #define mpii            map<int,int>
 27 #define vi                vector<int>
 28 #define pii                pair<int,int>
 29 #define vpii            vector<pair<int,int> >
 30 #define rep(i, a, n)     for (int i=a;i<n;++i)
 31 #define per(i, a, n)     for (int i=n-1;i>=a;--i)
 32 #define clr                clear
 33 #define pb                 push_back
 34 #define mp                 make_pair
 35 #define fir                first
 36 #define sec                second
 37 #define all(x)             (x).begin(),(x).end()
 38 #define SZ(x)             ((int)(x).size())
 39 #define lson            l, mid, rt<<1
 40 #define rson            mid+1, r, rt<<1|1
 41 
 42 typedef struct {
 43     int l, h, len;
 44     char s[54];
 45     int nxt[54];
 46     
 47     void getnext() {
 48         int i = 0, j = -1;
 49         
 50         nxt[0] = -1;
 51         while (i < len) {
 52             if (j==-1 || s[i]==s[j]) {
 53                 ++i;
 54                 ++j;
 55                 nxt[i] = j;
 56             } else {
 57                 j = nxt[j];
 58             }
 59         }
 60     }
 61     
 62     int kmp(char *d) {
 63         int dlen = strlen(d);
 64         int i = 0, j =0;
 65         int ret = 0;
 66         
 67         while (i < dlen) {
 68             if (d[i] == s[j]) {
 69                 ++i;
 70                 ++j;
 71             } else {
 72                 j = nxt[j];
 73                 if (j == -1) {
 74                     j = 0;
 75                     ++i;
 76                 }
 77             }
 78             if (j == len) {
 79                 ++ret;
 80                 j = nxt[j];
 81             }
 82         }
 83         
 84         return ret;
 85     }
 86     
 87 } node_t;
 88 
 89 typedef struct {
 90     int v, f, nxt;
 91 } edge_t;
 92 
 93 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 94 const int maxn = 155;
 95 const int maxv = maxn * 2;
 96 const int maxl = 1005;
 97 const int maxe = 1e5+5;
 98 node_t nd[maxn];
 99 bool M[maxn][maxn];
100 int score[maxn];
101 int head[maxv], head_[maxv];
102 edge_t E[maxe];
103 int dis[maxv];
104 int Q[maxv];
105 char s[maxl];
106 int nxt[maxl];
107 int sn, pn, m;
108 
109 int calc(int k) {
110     int ret = 0, cnt;
111     
112     rep(i, 1, sn+1) {
113         cnt = nd[i].kmp(s);
114         if (cnt) {
115             ret += nd[i].l * cnt;
116             M[k][i] = true;
117         }
118     }
119     
120     return ret;
121 }
122 
123 void init() {
124     m = 0;
125     memset(head, -1, sizeof(head));
126     memset(M, false, sizeof(M));
127 }
128 
129 void addEdge(int u, int v, int f) {
130     E[m].v = v;
131     E[m].f = f;
132     E[m].nxt = head[u];
133     head[u] = m++;
134     
135     E[m].v = u;
136     E[m].f = 0;
137     E[m].nxt = head[v];
138     head[v] = m++;
139 }
140 
141 bool bfs(int s, int t) {
142     int l = 0, r = 0;
143     int u, v, k;
144     
145     Q[r++] = s;
146     memset(dis, 0, sizeof(dis));
147     dis[s] = 1;
148     
149     while (l < r) {
150         u = Q[l++];
151         for (k=head[u]; k!=-1; k=E[k].nxt) {
152             v = E[k].v;
153             if (!dis[v] && E[k].f) {
154                 dis[v] = dis[u] + 1;
155                 if (v == t)
156                     return false;
157                 Q[r++] = v;
158             }
159         }
160     }
161     
162     return true;
163 }
164 
165 int dfs(int u, int t, int val) {
166     if (u==t || val==0)
167         return val;
168     
169     int ret = 0;
170     int v, tmp;
171     
172     for (int& k=head_[u]; k!=-1; k=E[k].nxt) {
173         v = E[k].v;
174         if (E[k].f && dis[v]==dis[u]+1 && (tmp=dfs(v, t, min(val, E[k].f)))>0) {
175             E[k].f -= tmp;
176             E[k^1].f += tmp;
177             ret += tmp;
178             val -= tmp;
179             if (val == 0)
180                 return ret;
181         }
182     }
183     
184     return ret;
185 }
186 
187 int Dinic(int s, int t) {
188     int ret = 0, tmp;
189     
190     while (1) {
191         if (bfs(s, t))
192             break;
193         
194         memcpy(head_, head, sizeof(head));
195         while (1) {
196             tmp = dfs(s, t, INF);
197             if (tmp == 0)
198                 break;
199             ret += tmp;
200         }
201     }
202     
203     return ret;
204 }
205 
206 void Build() {
207     int s = 0;
208     int t = maxv - 1;
209     
210     rep(i, 1, sn+1) {
211         addEdge(i, t, nd[i].h);
212     }
213     
214     rep(i, 1, pn+1) {
215         addEdge(s, sn+i, score[i]);
216         rep(j, 1, sn+1) {
217             if (M[i][j])
218                 addEdge(sn+i, j, INF);
219         }
220     }
221 }
222 
223 int solve() {
224     int ret = 0;
225     
226     rep(i, 1, pn+1) {
227         scanf("%s", s);
228         score[i] = calc(i);
229         ret += score[i];
230     }
231     
232     Build();
233     int tmp = Dinic(0, maxv-1);
234     ret -= tmp;
235     #ifndef ONLINE_JUDGE
236         printf("maxflow = %d
", tmp);
237     #endif
238     
239     return ret;
240 }
241 
242 int main() {
243     ios::sync_with_stdio(false);
244     #ifndef ONLINE_JUDGE
245         freopen("data.in", "r", stdin);
246         freopen("data.out", "w", stdout);
247     #endif
248     
249     int t;
250     int ans;
251     
252     scanf("%d", &t);
253     rep(tt, 1, t+1) {
254         init();
255         scanf("%d %d", &sn, &pn);
256         rep(i, 1, sn+1) {
257             scanf("%d %d %s", &nd[i].l, &nd[i].h, nd[i].s);
258             nd[i].len = strlen(nd[i].s);
259             nd[i].getnext();
260         }
261         ans = solve();
262         printf("Case %d: %d
", tt, ans);
263     }
264     
265     #ifndef ONLINE_JUDGE
266         printf("time = %d.
", (int)clock());
267     #endif
268     
269     return 0;
270 }