Luogu P3375 【模板】KMP字符串匹配

P3375 【模板】KMP字符串匹配

题目描述

如题，给出两个字符串s1和s2，其中s2为s1的子串，求出s2在s1中所有出现的位置。

为了减少骗分的情况，接下来还要输出子串的前缀数组next。如果你不知道这是什么意思也不要问，去百度搜[kmp算法]学习一下就知道了。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个字符串，即为s1（仅包含大写字母）

第二行为一个字符串，即为s2（仅包含大写字母）

输出格式：

若干行，每行包含一个整数，表示s2在s1中出现的位置

接下来1行，包括length(s2)个整数，表示前缀数组next[i]的值。

输入输出样例

输入样例#1：

ABABABC
ABA

输出样例#1：

1
3
0 0 1 

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

设s1长度为N，s2长度为M

对于30%的数据：N<=15，M<=5

对于70%的数据：N<=10000，M<=100

对于100%的数据：N<=1000000，M<=1000

样例说明：

所以两个匹配位置为1和3，输出1、3

Solution

从matrix67的blog上学习了一下，

设要在A中找B，朴素的匹配方法就是从1 to len(A)每次copy一段len(B)长的和B比较

但是KMP定义了一个next数组

表示对于某个字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]

那么我们在朴素匹配失败时可以相当于把模式串往右移动next[i]可以了

具体见KMP算法详解-Matrix67: The Aha Moments

Codes

program wonder;
var
    a,b:ansistring;//!!!
    i,j,la,lb,tot:longint;
    next:array[1..1000] of longint;

procedure iii(i:longint);//找到了
begin
    writeln(i-lb+1);
    j:=next[j];
end;

begin
    readln(a);
    readln(b);
    la:=length(a);
    lb:=length(b);

    next[1]:=0;
    j:=0;
    for i:= 2 to lb do
      begin
          while (j>0) and (b[i]<>b[j+1]) do j:=next[j];
          if b[i]=b[j+1] then j:=j+1;
          next[i]:=j;
      end;

   j:=0;
   for i:= 1 to la do
     begin
       while (j>0) and (a[i]<>b[j+1]) do j:=next[j];
       if a[i]=b[j+1] then inc(j);
       if j=lb then iii(i);
     end;

   for i:= 1 to lb do write(next[i],' ');
end.