电梯调度——爬层最少

1.要求

     石家庄铁道大学基础大楼一共有四部电梯,每层都有人上下,电梯在每层都停。信1201-1班的张一东觉得在每层都停觉得不耐烦。
由于楼层不太高,在上下课高峰期时时,电梯从一层上行,但只允许停在某一楼层。在一楼时,每个乘客选择自己的目的层,电梯则自动计算出应停的楼层。
问电梯停在那一楼层,能够保证这次乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少。

2.设计思路

    1).开始的思路是:使用遍历的思想,将每层和用户去的层数做差求和,比较出最小的层数,则为最佳。

    2).老师的引导的思想(1的优化):

            首先假设电梯停在n层需要爬楼梯Y层;

            N1个乘客在n层楼以下,N2个乘客在第n层楼,还有N3个乘客在第n层楼以上。

      电梯停在n-1层,乘客总共需要爬的层数为Y-N1+N2+N3 = Y-(N1-N2-N3)层。

        如果电梯在i+1层停,则总共需要爬的层数为Y+(N1+N2-N3)层。

        因此  当N1 > N2 + N3时,i-1层比i层好;当N1 + N2 < N3时,i+1层比i层好。

3.实验总结

     这两次的实验,都有一个相同的总结,那就是往往用户需要的结果,我们都能简单的求出来,但是不是最优化的,就是说不是用最简单的方法,对电脑最快的方法,所以在学习编程的过程中,我们需要使用各种各样的数学思想,所以学好数学,开动大脑很关键。

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