滑雪（经典DP思想）

个人心得：思想还是不够，开始自己写但是不知道如何记录长度，也不太知道状态的转移，后面看了百度，发现人人为我我为人人就是一步一步推导，

而递归思想就要求学会记录和找到边界条件，这一题中的话就是用递归，记录他四个方向中最大的那个，然后此时的状态再加一就可以了。

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<iomanip>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int maxn=3500;
 9 int n,m;
10 int skating[105][105];
11 int ways[105][105];
12 int direct[4][2]={-1,0,1,0,0,1,0,-1};
13 int dp(int i,int j)
14 {
15     if(ways[i][j]!=-1) return ways[i][j];
16     int maxa=0,s;
17     for(int p=0;p<4;p++)
18     {
19         int nexti=i+direct[p][0],nextj=j+direct[p][1];
20         if(nexti>0&&nextj>0&&nexti<=n&&nextj<=m&&skating[nexti][nextj]<skating[i][j])
21         {
22             s=dp(nexti,nextj);
23             if(maxa<s) maxa=s;
24         }
25 
26 
27     }
28     ways[i][j]=maxa+1;
29     return ways[i][j];
30 
31 }
32 int main()
33 {
34     while(cin>>n>>m){
35             int flag=-1;
36     for(int i=1;i<=n;i++)
37         for(int j=1;j<=m;j++)
38            {
39                cin>>skating[i][j];
40                ways[i][j]=-1;
41            }
42            for(int i=1;i<=n;i++)
43         for(int j=1;j<=m;j++)
44              {
45                  if(flag<dp(i,j))
46                     flag=dp(i,j);
47 
48              }
49              cout<<flag<<endl;
50     }
51     return 0;
52 }