洛谷 P1244 青蛙过河

洛谷 P1244 青蛙过河

链接

https://www.luogu.org/problem/P1244

题目

题目描述

有一条河，左边一个石墩(A区)上有编号为1，2，3，4，…，n的n只青蛙，河中有k个荷叶(C区)，还有h个石墩(D区)，右边有一个石墩(B区)，如下图所示。n只青蛙要过河(从左岸石墩A到右岸石墩B)，规则为：

(1)石墩上可以承受任意多只青蛙，荷叶只能承受一只青蛙(不论大小)；

(2)青蛙可以：A→B(表示可以从A跳到B，下同)，A→C，A→D，C→B，D→B，D→C，C→D；

(3)当一个石墩上有多只青蛙时，则上面的青蛙只能跳到比它大1号的青蛙上面。

你的任务是对于给出的h，k，计算并输出最多能有多少只青蛙可以根据以上规则顺利过河?

输入格式

两个整数h,k

输出格式

一个整数，表示最多能有多少只青蛙可以根据以上规则顺利过河。

输入输出样例

输入 #1

2 3

输出 #1

16

思路

这道题超出了我的想象。。。。。我没怎么看懂，之后看了别人的博客才搞明白，按道理说用动态规划，但是化简之后的式子就是直接h，k组成的，如果没有石墩，那么只有k+1个，每有一个石墩，数量就增加为（k+1）*2^h，就是每多一个石墩就多了一次周转的机会，然后输出结果就行了。

代码

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int h,k;
	cin>>h>>k;
	long long num=k+1;
	for(int i=0;i<h;i++)
	{
		num=num*2;
	}
	cout<<num;

	return 0;
}