背景：单重DES在穷举攻击下相对比较脆弱
理论依据：以双重DES为例
加密：C = E(K2,E(K1,P)) 解密：P = D(K1,D(K2,C))
要证明多重加密有效，就要证明不存在K3，使得 E(K2,E(K1,P)) = E(K3,P)
DES加密是64位分组之间的映射，64位分组存在264个可能的明文分组，这264个分组有(264)! = 10347380000000000000000个可能的一一映射关系。
而DES每个密钥定义了一个映射，映射总数位256 < 1017。因而完全有理由认为双重DES所对应的映射不能为单映射所定义。
中间相遇攻击：一种对所有分组密码均有效的攻击方法
以双重DES位例，C = E(K2,E(K1,P)) 。首先设定一个中间值X，有
X = E(K1,P) = D(K2,C)
给定明密文对(P,C),首先，将P按所有可能的密钥K1加密，得到的256个结果按X的值排序放在一个表内，然后将C用所有可能的密钥K2解密，每解密一次，将解密结果与表中的值比较，如果由相等的，就将刚才测试的两个密钥对一个新的明密文对进行验证，若验证成功，则认定这两个密钥对是正确的密钥。
结论：中间相遇攻击使用两组已知明密文对就可以猜出正确的密钥，其时间复杂度是256，比单重DES所需的255次方多不了多少。
三重DES
使用三个不同的密钥进行三次加密的三重DES将使中间相遇攻击的代价升至2112数量级。但是其缺陷是需要56×3 = 168位密钥，这有些笨拙。
改进的办法是使用两个密钥进行三次加密，牺牲一定的安全性来换取更加轻便的密钥。
这种加密具体的运算过程是加密-解密-加密（EDE），写成式子如下
C = E(K1,D(k2,E(K1,P))) P = D(K1,E(k2,D(K1,C)))
第二步采用解密运算并没有什么密码学上的深意，仅是为了使三重DES与单DES兼容，因为
C = E(K1,D(k1,E(K1,P))) = E(K1,P) P = D(K1,E(k1,D(K1,C))) = D(K1,C)
不过由于使用双密钥的三重DES算法的人还是感觉不放心，因此很多人还是觉得采用三个密钥的三重DES算法才是最好的方案，三个密钥的定义如下
C = E(K3,D(k2,E(K1,P))) P = D(K1,E(k2,D(K3,C)))