最大流量dinci模板

我们知道。增广路径EK时间是在充电算法的O（n*m^2）。找到最短增广路径的时间复杂度为O（m*n^2）。这样的时间复杂度主要是寻找扩充道路。

这里也有一个演示Dinci算法，使用BFS层次结构图，然后DFS增强。

板

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 1000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
};
struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[N];
    bool vis[N];
    int d[N],cur[N];
     void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void AddEdge(int from,int to,int cap){  //建边
        edges.push_back((Edge){from,to,cap,0});
        edges.push_back((Edge){to,from,0,0});
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }
    bool BFS()
    {
        Del(vis,0);
        queue<int> q;
        q.push(s);
        d[s]=0;
        vis[s]=1;
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            {
                Edge &e =edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=1;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t || a==0)
            return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++)
        {
            Edge & e = edges[G[x][i]];
            if(d[x]+1 == d[e.to] && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
            {
                e.flow+=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -= f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0)
                    break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int max_flow(int s,int t)
    {
        this->s=s;this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS())
        {
            Del(cur,0);
            flow+=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
};
Dinic solve;
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        solve.init(n);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            solve.AddEdge(x,y,z);
        }
        printf("%d
",solve.max_flow(1,n));  //出发点和结尾点

    }
    return 0;
}