【开心的金明】
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
【输入文件】
输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））
【输出文件】
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。
【输入样例】
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
【输出样例】
3900
public class DPExample {
int [][]record;
int [] value;
public int getResult(int[][] a) {
record=new int[a[0][0]+1][a[0][1]+1];
value=new int[a.length];
for(int i=1;i<value.length;i++)
value[i]=a[i][0]*a[i][1];
return getMaxValue(a,a[0][0],a[0][1]);
}
//获得有money元钱和前num个物品时获得的最大价值
public int getMaxValue(int [][] a,int money,int num){
int retMaxValue;
//如果已经计算过
if(record[money][num]!=0){
retMaxValue=value[num];
}else if(num==1){//仅剩一个物品时【对应动态规划中的边界】
if(money>=a[num][0])
retMaxValue=value[num];
else
retMaxValue=0;
}else if(money>=a[num][0]){
retMaxValue=Math.max(getMaxValue(a,money-a[num][0],num-1)+value[num],getMaxValue(a,money,num-1));
}else{
retMaxValue=getMaxValue(a,money,num-1);
}
record[money][num]=retMaxValue;
//System.out.println(money+"/"+num+":"+retMaxValue);
return retMaxValue;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int a[][] = { { 1000, 5 }, { 800, 2 }, { 400, 5 }, { 300, 5 },
{ 400, 3 }, { 200, 2 } };
DPExample dp=new DPExample();
System.out.println(dp.getResult(a));
}
}