题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5418
题意:给一个无向图,求从1出发经过所有点后回到1的最短路径,可以重复经过
因为可以重复经过,所以不能直接跑tsp
但是只要先用floyd跑一遍最短路,那就转化成了不能重复经过的模型,再跑一遍tsp就行了
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<set> using namespace std; int a[20][20]; int dp[1<<16][16]; int n,m; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); int x,y,z; memset(a,0x3f,sizeof(a)); while(m--) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); x--;y--; a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z); } if (n==1) {printf("0 ");continue;} for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) for(int k=0;k<n;k++) a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]); int tot=1<<n; memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); dp[0][0]=0; for(int i=0;i<tot;i++) for(int j=0;j<n;j++) { if (dp[i][j]==0x3f3f3f3f) continue; for(int k=0;k<n;k++) { if (i>>k&1) continue; dp[i|1<<k][k]=min(dp[i|1<<k][k],a[j][k]+dp[i][j]); } } printf("%d ",dp[tot-1][0]); } return 0; }
优化
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<set> using namespace std; int a[20][20]; int dp[1<<16][16]; int n,m; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); int x,y,z; memset(a,0x3f,sizeof(a)); while(m--) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); x--;y--; a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z); } if (n==1) {printf("0 ");continue;} for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) for(int k=0;k<n;k++) a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]); int tot=1<<n; memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); dp[1][0]=0; for(int i=1;i<tot;i+=2) for(int j=0;j<n;j++) { if (dp[i][j]==0x3f3f3f3f) continue; for(int k=0;k<n;k++) { if (i>>k&1) continue; dp[i|1<<k][k]=min(dp[i|1<<k][k],a[j][k]+dp[i][j]); } } int ans=0x3f3f3f3f; for(int i=1;i<n;i++) ans=min(ans,dp[tot-1][i]+a[0][i]); printf("%d ",ans); } return 0; }