编程之美：寻找发帖"水王"

1.问题描述

快速找出发帖超过一半的的ID

问题变型：

现在有一个数组，已知一个数出现的次数超过了一半，请用最小的复杂度的算法找出这个数。

问题扩展：

有三个发帖很多的ID，他们的发帖数目超过了帖子总数目的1/4，请从发帖ID列表中找出它们

2.分析与解法

每次从列表中删除两个不同的ID，那么剩下的ID列表中，“水王”的ID出现次数仍然超过剩余数目的一半，因此每次删除两个不同的ID，直到剩下的所有ID都相同，那么剩下的就是水王的ID。

我们可以设置一个candidate和一个计数器nTimes，candidate为ID列表第一个ID，nTimes初始值为0，遍历整个ID列表，当遍历的ID与candidate相同，nTimes++，如果不同则nTimes--，此时相当于成对删除不同的ID，当nTimes又为0的时候，更新candidate，将其设置为当前遍历的ID，因为有一个ID总是在剩余中的ID超过一半，所以最后nTimes大于0，candidate即为所求。

int find(int* ID, int n)
{
    int nTimes = 0, i, candidate;
    
    for(i = 0; i < 0;i++)
    {
          if(nTimes == 0)
          {
              candidate = ID[i];
          }
          else
          {
              if(candidate == ID[i])
              {
                  nTimes++;
              }
              else
              {
                  nTimes--;
              }
          }
    }
    
    return candidate;
}

扩展问题：依据以上的原理，我们可以以四个为单位进行比较，如果四个ID均不相同则删掉四个ID，那么所要求的三个ID，仍然超过其余ID的1/4。

相应的代码实现:

void find3(int * ID, int n)  
{  
    int candidate[3]; 
    int nTimes[3] = {0};  
    int i;  
  
    for (i = 0; i < n; i++)  
    {  
        if(nTimes[0] == 0)  
        {  
            if(ID[i] == candidate[1])  
                nTimes[1]++;  
            else if (ID[i] == candidate[2])  
                nTimes[2]++;  
            else  
            {  
                candidate[0] = ID[i];  
                nTimes[0]++;  
            }  
        }  
        else if (nTimes[1] == 0)  
        {  
            if(ID[i] == candidate[0])  
                nTimes[0]++;  
            else if (ID[i] == candidate[2])  
                nTimes[2]++;  
            else  
            {  
                candidate[1] = ID[i];  
                nTimes[1]++;  
            }  
        }  
        else if (nTimes[2] == 0)  
        {  
            if(ID[i] == candidate[0])  
                nTimes[0]++;  
            else if (ID[i] == candidate[1])  
                nTimes[1]++;  
            else  
            {  
                candidate[2] = ID[i];  
                nTimes[2]++;  
            }  
        }  
        else  
        {  
            if(ID[i] == candidate[0])  
                nTimes[0]++;  
            else if(ID[i] == candidate[1])  
                nTimes[1]++;  
            else if(ID[i] == candidate[2])  
                nTimes[2]++;  
            else  
                nTimes[0]--, nTimes[1]--, nTimes[2]--;  
        }  
    }  
  
    printf("三个水王ID分别是:%d,%d,%d\n", candidate[0], candidate[1], candidate[2]);  
}