[Codeforces1037H]Security(SAM+线段树合并)

题面

分析

CF什么时候也开始出这种套路题了
和[NOI2018]你的名字几乎一模一样,看到区间串问题,用线段树维护right集合,每次沿着转移边走的时候要判断一下转移到的节点的right集合中是否有在([l,r])内的值.
因此对于每个询问串在自动机上跑求出和区间内字符的LCP.然后倒序,每次尝试加一个比当前字符大的字符,判断区间内是否存在这样的转移即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxc 26
#define maxn 500000
#define maxlogn 30
using namespace std;
int n,m;
char s[maxn+5],t[maxn+5];



struct segment_tree {
#define lson(x) (tree[x].ls)
#define rson(x) (tree[x].rs)
	struct node {
		int ls;
		int rs;
		int val;
	} tree[maxn*maxlogn+5];
	int ptr=0;
	void push_up(int x) {
		tree[x].val=tree[lson(x)].val+tree[rson(x)].val;
	}
	void update(int &x,int upos,int l,int r) {
		x=++ptr;
		if(l==r) {
			tree[x].val++;
			return;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		if(upos<=mid) update(lson(x),upos,l,mid);
		else update(rson(x),upos,mid+1,r);
		push_up(x);
	}
	int query(int x,int L,int R,int l,int r) {
		if(x==0||L>R) return 0;
		if(L<=l&&R>=r) return tree[x].val;
		int mid=(l+r)>>1;
		int ans=0;
		if(L<=mid) ans+=query(lson(x),L,R,l,mid);
		if(R>mid) ans+=query(rson(x),L,R,mid+1,r);
		return ans;
	}
	int merge(int x,int y) {
		if(!x||!y) return x+y;
		int now=++ptr;
		tree[now].val=tree[x].val+tree[y].val;
		lson(now)=merge(lson(x),lson(y));
		rson(now)=merge(rson(x),rson(y));
		return now;
	}
#undef lson
#undef rson
} Tr;


struct SAM {
#define link(x) t[x].link
#define len(x) t[x].len
	struct node {
		int ch[maxc];
		int link;
		int len;
		int root;
	} t[maxn*2+5];
	const int root=1;
	int last=root;
	int ptr=1;
	void extend(int c,int pos) {
		int p=last,cur=++ptr;
		len(cur)=len(p)+1;
		if(pos) Tr.update(t[cur].root,pos,1,n);
		while(p&&t[p].ch[c]==0) {
			t[p].ch[c]=cur;
			p=link(p);
		}
		if(p==0) link(cur)=root;
		else {
			int q=t[p].ch[c];
			if(len(p)+1==len(q)) link(cur)=q;
			else {
				int clo=++ptr;
				len(clo)=len(p)+1;
				for(int i=0; i<maxc; i++) t[clo].ch[i]=t[q].ch[i];
				link(clo)=link(q);
				link(q)=link(cur)=clo;
				while(p&&t[p].ch[c]==q) {
					t[p].ch[c]=clo;
					p=link(p);
				}
			}
		}
		last=cur;
	}
	void insert(char *s) {
		int len=strlen(s+1);
		for(int i=1; i<=len; i++) extend(s[i]-'a',i);
	}
	void topo_sort() {
		static int in[maxn+5];
		queue<int>q;
		for(int i=1; i<=ptr; i++) in[link(i)]++;
		for(int i=1; i<=ptr; i++) if(!in[i]) q.push(i);
		while(!q.empty()) {
			int x=q.front();
			q.pop();
			if(link(x)==0) continue;
			in[link(x)]--;
			t[link(x)].root=Tr.merge(t[link(x)].root,t[x].root);
			if(in[link(x)]==0) q.push(link(x));
		}
	}
	void match(char *st,int l,int r) {
		static int no[maxn+5];
		int len=strlen(st+1);
		int x=root;
		no[0]=1;
		for(int i=1; i<=len; i++) no[i]=-1;
		for(int i=1; i<=len; i++) {
			int c=st[i]-'a';
			if(t[x].ch[c]&&Tr.query(t[t[x].ch[c]].root,l,r,1,n)) x=t[x].ch[c];
			else break;
			no[i]=x;
		}
		for(int i=len; i>=0; i--) {
			if(no[i]==-1) continue;
			int c=st[i+1]-'a'+1;
			int x=no[i];
			if(i==len) c=0;
			for(int j=c; j<maxc; j++) {
				if(Tr.query(t[t[x].ch[j]].root,l+i,r,1,n)) {
					//注意因为当前节点在i+1位,所以right的范围不是[l,r]而是[l+i,r]
					for(int k=1; k<=i; k++) putchar(st[k]);
					putchar(j+'a');
					putchar('
');
					return;
				}
			}
		}
		puts("-1");
	}
} S;

int main() {
//	int l,r;
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	scanf("%d",&m);
	int l,r;
	S.insert(s);
	S.topo_sort();
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		scanf("%d %d %s",&l,&r,t+1);
		S.match(t,l,r);
	}
}
/*
bacb
4
1 3 ac
*/