[BZOJ 2061] Country(KMP+记忆化搜索)

题面

gaoxin神犇频繁的在发言中表现对伟大，光荣，正确的xx的热爱，我们可以做如下定义： A=伟大，光荣，正确的 B=xx C=引领我们向前赞美祖国=ABC 拼命赞美祖国=赞美祖国10 gaoxin的发言=拼命赞美祖国100 显然这个定义必须是无环的。 WJMZBMR感到十分的有压力，他好不容易数出了某个字串的出现次数。。。

某天他打开电视，发现某人的发言有同样的结构。。他很无语。。。想知道某些字串出现的次数。。你能帮帮他吗？

一些定义：为了简化期间，在输入中用英文表示.

字符串：由小写字母组成如a

字串名：一定是大写字母如A 那么上面的系统可以写成 A=greatglorycorrect B=xx C=leadusgo D=ABC E=DDDDdjh F=EEEEEgoodbye 同时存在一个母字串名，他就是某人的发言

分析

记忆化搜索,(dp[i][j])表示当前处理到字符串(i)(还未与i匹配),上一次模板串匹配到(j)位时的匹配次数。

我们遍历i中的每个字符，如果是小写字母，就利用KMP匹配，并记录现在已经匹配到的位置x.如果是大写字母id，就递归dfs(id,x)。为了更新匹配位置，我们要额外维护一个数组(pos[i][j])表示当前处理到字符串(i)(还未与i匹配),上一次模板串匹配到(j)位,匹配结束后模板串的位置。递归完成后把x赋值为(pos[id][x]). 同时更新(dp[i][j]). 遍历完每个字符后把(pos[i][j])赋值为x

最终答案为(dp[s][0]) (这也是为什么我们定义j表示初始时的匹配位置，要不然我们不知道最后匹配到哪里)

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<queue>
#define maxn 26
#define maxl 100000
#define mod 10000

using namespace std;
int n,s;


inline bool isAlpha(char c){
	return c>='A'&&c<='Z';
}
void get_nex(char *s,int n,int *nex) {
	nex[1]=0;
	for(int i=2,j=0; i<=n; i++) {
		while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nex[j];
		if(s[j+1]==s[i]) j++;
		nex[i]=j;
	}
}

int a[maxn+5][maxl+5];
int len[maxn+5];
char tp[maxn+5],lentp;
int nex[maxl+5];

int dp[maxn+5][maxl+5];
//dp[i][j]表示字符串i,当前还未匹配时末尾已经与模板串匹配了j位,
//串i里包含模板串的个数 
int pos[maxn+5][maxl+5];//pos[i][j]表示匹配结束后KMP指针的位置 
int dfs(int i,int j){
	if(dp[i][j]!=-1) return dp[i][j];
	dp[i][j]=0;
	int x=j;
	for(int k=1;k<=len[i];k++){
		if(isAlpha(a[i][k])){
			int id=a[i][k]-'A'+1;
			dp[i][j]+=dfs(id,x);
			dp[i][j]%=mod;
			x=pos[id][x]; 
		}else{
			int p=x;
			while(p&&tp[p+1]!=a[i][k]) p=nex[p];
			if(tp[p+1]==a[i][k]) p++;
			x=p;
			if(x==lentp){
				dp[i][j]++;
				dp[i][j]%=mod;
			} 
		}
	}
	pos[i][j]=x;
	return dp[i][j];
}

char in[maxl+5];
int main() {
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",in+1);
	s=in[1]-'A'+1;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%s",in+1);
		int l=strlen(in+1);
		for(int j=3; j<=l; j++) a[in[1]-'A'+1][j-2]=in[j];
		len[i]=l-2;
	}
	scanf("%s",tp+1);
	lentp=strlen(tp+1); 
	get_nex(tp,lentp,nex);
	memset(dp,0xff,sizeof(dp));
	dfs(s,0); 
	printf("%d
",dp[s][0]);
}