R语言的学习（四）

一、直方图
hist(x, breaks = "Sturges",
     freq = NULL, probability = !freq,
     include.lowest = TRUE, right = TRUE,
     density = NULL, angle = 45, col = NULL, border = NULL,
     main = paste("Histogram of" , xname),
     xlim = range(breaks), ylim = NULL,
     xlab = xname, ylab,
     axes = TRUE, plot = TRUE, labels = FALSE,
     nclass = NULL, warn.unused = TRUE, ...)
二、核密度函数
与直方图相配套的是核密度估计函数density()，作用是已知其样本，估计其密度
使用方法：
density(x,bw="nrdo",adjust=1,kernel=c("guassian","epanechnikov","rectangular","triangular","biweight","cosine","optosine"),
        windoe=kernel,width,
        give.Rkern=FALSE,
        n=512,from,to,cut=3,na.rm=FALSE)
其中x是由样本构成的向量，bw是带宽，当bw为省略值时，R软件会画出光滑的曲线

核密度估计（kernel density estimation）是在概率论中用来估计未知的密度函数，属於非参数检验方法之一，由Rosenblatt (1955)和Emanuel Parzen(1962)提出，又名Parzen窗（Parzen window）。Ruppert和Cline基于数据集密度函数聚类算法提出修订的核密度估计方法。

w<-c(75.0,64.0,47.4,66.9,62.2,66.2,58.7,63.5,66.6,64.0,57.0,69.0,56.9,50.0,72.0)
> hist(w,freq=FALSE)
> lines(density(w),col="blue")
> x<-44:76
> lines(x,dnorm(x,mean(w),sd(w)),col="red")

freq:TRUE是绘出频率直方图

counts是绘出频率直方图

FALSE是绘出密度直方图

蓝色的线是核密度估计曲线，红色的线是正态分布的概率密度曲线

三、经验分布

直方图的制作适合于总体为连续分布的场合，对于一般的总体分布，若要估计它的总体分布函数F(x),可用经验分布函数做估计

用法:

ecdf(x)

plot(x,verticals=FALSE)

verticals为FALSE为不画竖线，为TRUE为画竖线，

ex:

plot(ecdf(w),verticals=TRUE,do.p=FALSE)
> x<-44:78
> lines(x,pnorm(x,mean(w),sd(w)))
do.p为FALSE代表不画点处的记号，TRUE或缺省画记号

四QQ图

不论是直方还是经验分布图，要从比较上鉴别样本是否近似于某种类型的分布是困难的，QQ图可以帮助我们鉴别样本的分布是否近似于某种类型的分布

R软件中提供了画正态QQ图和相应直线的方法

qqnorm(y,...)

qqnorm(y,ylim,main="Normal Q-Q plot",

xlab="Theoretical Quantiles",

ylab="Sample Quantiles",plot.it=TRUE,

datax=FALSE,...)

qqline(y,datax=FALSE,...)

qqplot(x,y,plot.it=TRUE,xlab=deparse(substitute(x)),

ylab=deparse(substitute(y)),...)

#deparse:Turn unevaluated expressions into character strings.

EX:

w
[1] 75.0 64.0 47.4 66.9 62.2 66.2 58.7 63.5 66.6 64.0 57.0 69.0 56.9 50.0
[15] 72.0
> qqnorm(w);qqline(w)

从正态QQ图来看，样本的数据基本可以看成来自正态总体

对于对数正态，指数等分布也可以做相应的QQ图，用以鉴别数据知否来自某一类型的总体分布