一、numpy模块简介
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numpy的全名为numeric python，是一个开源的python科学计算库。
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包含
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一个强大的N维数组对象ndrray
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比较成熟的函数库
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用于整合C/C++和Fortran代码的工具包
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实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数
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优点
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对于同样的数值计算任务，实用numpy要比直接编写python代码便捷得多。
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numpy中的数组的存储效率和输入输出性能均远远优于python中等价的基本数据结构，且其能够提升的性能是与数组中的元素成比例的。
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numpy的大部分代码都是用C语言写的，其底层算法在设计时就有着优异的性能，这使得numpy比纯python代码高效的多
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缺点
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numpy使用内存映射文件以达到最优的数据读写性能，而内存的大小限制了其对TB级大文件的处理。
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numpy数组的通用性不及python提供的list容器。
二、创建numpy数组
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创建一维的ndarray对象
import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3]) print(arr, type(arr)) 输出 [1 2 3] <class 'numpy.ndarray'>
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创建二维的ndarray对象
import numpy as np print(np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])) 输出 [[1 2 3] [4 5 6]]
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创建三维的ndarray对象
import numpy as np print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])) 输出 [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]
import numpy as np print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])) 输出 [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]
三、numpy数组的属性
| 属性 | 解释 |
|---|---|
| T | 数组的转置（对高维数组而言） |
| dtype | 数组元素的数据类型 |
| size | 数组元素的个数 |
| ndim | 数组的维数 |
| shape | 数组的维度大小（以元组形式） |
| astype | 类型转换 |
dtype种类：bool_,int(8, 16, 32, 64), float(16, 32, 64)
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使用方法
import numpy as np arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=float) arr = arr.astype(np.int32) print(arr) print(arr.dtype) print(arr.size) print(arr.ndim) print(arr.shape) 输出 [[1 2 3] [4 5 6]] int32 6 2 (2, 3)
- 获取numpy数组的行列数
import numpy as np arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr.shape) print(arr.shape[0]) print(arr.shape[1]) 输出 (2, 3) 2 3
四、切割numpy数组
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‘：’左边表示遮盖几行（列），‘：’右边表示显示几行（列）
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创造一个数组
arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) print(arr) 输出 [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]]
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获取所有元素 [:, :]
print(arr[:, :]) 输出 [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]]
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获取第一行所有元素[:1, :]
print(arr[:1, :]) 输出 [[1 2 3 4]]
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获取第二、三行，第三、四列的元素[1:3, 2:4]
print(arr[1:3, 2:4]) 输出 [[ 7 8] [11 12]]
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获取第一行所有元素[0, [0, 1, 2, 3]]
print(arr[0, [0, 1, 2, 3]]) 输出 [1 2 3 4]
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获取第一列所有元素[(0, 1, 2), 0]
print(arr[(0, 1, 2), 0]) 输出 [1 5 9]
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获取第一行第一列的元素[0, 0]
print(arr[0, 0]) 输出 1
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获取大于5的元素，返回一个数组
print(arr[arr > 5]) 输出 [ 6 7 8 9 10 11 12]
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通过判断 arr>5 生成一个numpy数组
print(arr > 5) 输出 [[False False False False] [False True True True] [ True True True True]]
五、numpy数组元素替换
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创造一个数组
arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) print(arr) 输出 [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]]
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取第一行的所有元素，并且让第一行的元素都为0
arr[:1, :] = 0 print(arr) 输出 [[ 0 0 0 0] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]]
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取所有大于5的数，并让大于5的元素为0
arr[arr > 5] = 0 print(arr) 输出 [[1 2 3 4] [5 0 0 0] [0 0 0 0]]
六、numpy数组的合并
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hstack，水平合并
import numpy as np arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) print(np.hstack((arr1, arr2))) 输出 [[ 1 2 7 8] [ 3 4 9 10] [ 5 6 11 12]]
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vstack，垂直合并
import numpy as np arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) print(np.vstack((arr1, arr2))) 输出 [[ 1 2] [ 3 4] [ 5 6] [ 7 8] [ 9 10] [11 12]]
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Concatenate
axis = 0 表示合并两个numpy数列的列，默认为0
import numpy as np arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=1)) 输出 [[ 1 2 7 8] [ 3 4 9 10] [ 5 6 11 12]]
七、通过函数创建numpy数组
| 方法 | 详解 |
|---|---|
| array() | 将列表转换为数组，可选择显式指定dtype |
| arange() | range的numpy版，支持浮点数 |
| linspace() | 类似arange()，第三个参数为数组长度 |
| zeros() | 根据指定形状和dtype创建全0数组 |
| ones() | 根据指定形状和dtype创建全1数组 |
| eye() | 创建单位矩阵 |
| empty() | 创建一个元素全随机的数组 |
| reshape() | 重塑形状 |
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array
arr = np.array([1, 2, 3]) print(arr) 输出 [1 2 3]
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arange
print(np.arange(1, 20, 2)) 输出 [ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19]
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linspace
构造一个等差数列，取头也取尾，从0取到20，取5个数
print(np.linspace(0, 20, 5)) 输出 [ 0. 5. 10. 15. 20.]
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logspace
构造一个等比数列，从10^10取到10^20，取5个数
print(np.logspace(0, 20, 5)) 输出 [1.e+00 1.e+05 1.e+10 1.e+15 1.e+20]
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zeros
print(np.zeros((3, 4))) 输出 [[0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0.]]
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ones
print(np.ones((3, 4))) 输出 [[1. 1. 1. 1.] [1. 1. 1. 1.] [1. 1. 1. 1.]]
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eye
print(np.eye(3)) 输出 [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]]
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empty
print(np.empty((4, 4))) 输出 [[6.23042070e-307 1.42417221e-306 1.60219306e-306 1.11261095e-306] [1.42417221e-306 1.37961641e-306 6.23039015e-307 6.23053954e-307] [2.22522597e-306 1.06810268e-306 6.23052935e-307 1.11261434e-306] [8.45559303e-307 1.06811422e-306 1.05694828e-307 2.22522596e-306]]
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reshape
arr = np.ones([2, 2], dtype=int) print(arr.reshape(4, 1)) 输出 [[1] [1] [1] [1]]
八、数组运算
| 运算符 | 说明 |
|---|---|
| + | 两个numpy数组对应元素相加 |
| - | 两个numpy数组对应元素相减 |
| * | 两个numpy数组对应元素相乘 |
| / | 两个numpy数组对应元素相除，如果都是整数则取商 |
| % | 两个numpy数组对应元素相除后取余数 |
| **n | 单个numpy数组每个元素都取n次方，如**2：每个元素都取平方 |
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使用方法
import numpy as np arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) print(arr1 + arr2) print() print(arr1 ** 2) 输出 [[ 8 10] [12 14] [16 18]] [[ 1 4] [ 9 16] [25 36]]
九、numpy数组运算函数
| numpy数组函数 | 详解 |
|---|---|
| np.sin(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取正弦，sin(x) |
| np.cos(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取余弦，cos(x) |
| np.tan(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取正切，tan(x) |
| np.arcsin(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取反正弦，arcsin(x) |
| np.arccos(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取反余弦，arccos(x) |
| np.arctan(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取反正切，arctan(x) |
| np.exp(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取指数函数, |
| np.sqrt(arr) | 对numpy数组arr中每个元素开根号, |
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使用方法
import numpy as np arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) print(np.sin(arr)) print() print(np.sqrt(arr)) print() print(np.arcsin(arr * 0.1)) # 元素不在定义内返回 nan print() print(np.isnan(arr)) # 判断是否为nan 输出 [[ 0.84147098 0.90929743 0.14112001 -0.7568025 ] [-0.95892427 -0.2794155 0.6569866 0.98935825] [ 0.41211849 -0.54402111 -0.99999021 -0.53657292]] [[1. 1.41421356 1.73205081 2. ] [2.23606798 2.44948974 2.64575131 2.82842712] [3. 3.16227766 3.31662479 3.46410162]] [[0.10016742 0.20135792 0.30469265 0.41151685] [0.52359878 0.64350111 0.7753975 0.92729522] [1.11976951 1.57079633 nan nan]] [[False False False False] [False False False False] [False False False False]]
十、numpy数组矩阵化
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numpy数组的点乘（dot）
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numpy数组的点乘必须满足第一个numpy数组的列数等于第二个numpy数组的行数，即
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使用方法
import numpy as np arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) arr2 = np.array([[7, 8, 9], [9, 10, 11]]) print(np.dot(arr1, arr2)) 输出 [[ 25 28 31] [ 57 64 71] [ 89 100 111]]
2. numpy数组的转置（transpose）
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把矩阵的行列依次互换称为矩阵的转置
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使用方法(transpose)
import numpy as np arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr.transpose()) print() print(arr.T) 输出 [[1 4] [2 5] [3 6]] [[1 4] [2 5] [3 6]]
3. munpy数组的逆（linalg.inv）
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设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵。
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使用方法（linalg.inv）
import numpy as np arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [9, 8, 9]]) print(np.linalg.inv(arr)) 输出 [[ 0.5 -1. 0.5 ] [-3. 3. -1. ] [ 2.16666667 -1.66666667 0.5 ]]
十一、numpy数组数学和统计方法
| 方法 | 详解 |
|---|---|
| sum | 求和 |
| cumsum | 累加求和 |
| mean | 求平均数 |
| std | 求标准差 |
| var | 求方差 |
| min | 求最小值 |
| max | 求最大值 |
| argmin | 求最小值索引 |
| argmax | 求最大值索引 |
| sort | 排序 |
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求数组所有元素中的最大值，max
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr.max()) 输出 9
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求数组中每一行的最大值，max
print(arr.max(axis=0)) 输出 [7 8 9]
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求数组中每一列最大元素的索引位置，argmax
print(arr.argmax(axis=1)) 输出 [2 2 2]
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求所有元素的平均值，mean
print(arr.mean()) 输出 5.0
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求每一行的平均值，mean
print(arr.mean(axis=1)) 输出 [2. 5. 8.]
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求所有元素的方差，var
print(arr.var()) 输出 6.666666666666667
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求每一行元素的方差，var
print(arr.var(axis=1)) 输出 [0.66666667 0.66666667 0.66666667]
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求所有元素的标准差，std
print(arr.std()) 输出 2.581988897471611
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求每一行的标准差，std
print(arr.std(axis=1)) 输出 [0.81649658 0.81649658 0.81649658]
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求数组中所有元素的中位数，median
print(np.median(arr)) 输出 5.0
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求数组中每一行元素的中位数，median
print(np.median(arr, axis=1)) 输出 [2. 5. 8.]
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求数组中所有元素的和
print(arr.sum()) 输出 45
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对数组中每一行求和
print(arr.sum(axis=1)) 输出 [ 6 15 24]
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求累加和
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(arr.cumsum()) 输出 [ 1 3 6 10 15]
十二、numpy.random生成随机数
| 函数名称 | 函数功能 | 参数说明 |
|---|---|---|
| rand(d0,d1,⋯,dn) | 产生均匀分布的随机数 | dn为第n维数据的维度 |
| randn(d0,d1,⋯,dn) | 产生标准正态分布随机数 | dn为第n维数据的维度 |
| randint(low[, high, size, dtype]) | 产生随机整数 | low:最小值；high:最大值；size:数据个数 |
| random_sample([size]) | 在[0,1)内产生随机数 | size为随机数的shape，可以为元组或者列表 |
| choice(a, size) | 从arr中随机选择指定数据 | arr为1维数组；size为数组形状 |
| uniform(low, high, size) | 给定形状产生随机数组 | low为最小值；high为最大值，size为数组形状 |
| shuffle(a) | 与random.shuffle相同 | a为指定数组 |
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让数据值随机一次，之后都是相同数据，RandomState
rs = np.random.RandomState(1) print(rs.rand(10)) 输出
[4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01 1.46755891e-01 9.23385948e-02
1.86260211e-01 3.45560727e-01 3.96767474e-01 5.38816734e-01]
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随机生成一个3*4数组，rand
np.random.seed(1) print(np.random.rand(3, 4)) 输出 [[4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01] [1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01] [3.96767474e-01 5.38816734e-01 4.19194514e-01 6.85219500e-01]]
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构造3*4的正态分布的numpy数组，randn
print(np.random.randn(3, 4)) 输出 [[-1.38223827 -1.42722177 -1.74047107 -0.36986561] [ 0.60869146 1.380522 -1.6533575 1.40307866] [-1.00627125 -1.0104025 0.04843809 -0.63272394]]
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构造取值为1-4内的10个元素的ndarray数组，randint
print(np.random.randint(1, 5, 10)) 输出 [2 4 1 1 4 2 4 2 4 1]
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构造取值为0-1内的3*4的numpy数组，random_sample
print(np.random.random_sample((3, 4))) 输出 [[0.64239071 0.73383968 0.09981748 0.98683146] [0.39529641 0.98198702 0.29487973 0.43423212] [0.21923803 0.03519324 0.70681495 0.16788497]]
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随机选取arr中的两个元素，choice
arr = (np.array([1, 2, 3])) print(np.random.choice(arr, size=2)) 输出 [2 3]
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生成一个范围在（1， 5）的3*4的数组
print(np.random.uniform(1, 5, (2, 3))) 输出 [[1.11463202 1.33658913 4.88244568] [2.14444532 4.98313849 2.24619138]]
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将arr数组中的元素打乱
arr = (np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])) np.random.shuffle(arr) print(arr) 输出 [[7 8 9] [4 5 6] [1 2 3]]