hdu 6024 Building Shops(dp)

题目链接：hdu 6024 Building Shops

题意：

要在n个点上建若干小卖店，每个点建造小卖店的消费为cost[i]，如果这个点没有建造小卖店，那么这个点的费用为和左边最近的点的坐标差。

求总的最小费用。

题解：

首先，第一个点必须建造，然后对于第i个点:

dp[i]=min(dp[i],sum[i]-sum[j]-(i-j)*(id[i]-id[j]+dp[j-1]+cost[j]);(1<=j<=i)

其中:

id[i]表示第i个点的坐标。

sum[i]=id[i]-id[1]+sum[i-1](即所有点与第一个点距离的前缀和)。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int N=1e5+7;
int n;
P a[N];
long long dp[N],sum[N],inf=1ll<<62;

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        F(i,1,n)scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);
        sort(a+1,a+1+n);
        F(i,1,n)sum[i]=a[i].first-a[1].first+sum[i-1],dp[i]=inf;
        dp[1]=a[1].second;
        F(i,2,n)F(j,1,i)
        dp[i]=min(dp[i],sum[i]-sum[j]-1ll*(i-j)*(a[j].first-a[1].first)+dp[j-1]+a[j].second);
        printf("%lld
",dp[n]);
    }
    return 0;
}