拓扑排序入门

话不多说，先上图！！！

聪明的你，可以发现每次都是先输出入度为0的点(类似于入口)，然后删除与此点相关的边，然后继续同样的操作。经过如此反复操作，如果图中的点都输出了，就说明此图是无环有向图，否则就是有环图。

比如说这里的环CED，BD，环中任意一点入度都不为0，根本找不到入口。所以没法遍历完所有的点

对于题目给定了众多两点之间的优先级关系，然后让你判断所有点之间的是否构成优先级。

现在来介绍一个模板题

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。
Output给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

Sample Output

1 2 4 3

简单来说，存图时需要记录每个点的入度数(用数组)，以及记录一个出度邻接表(vector)。把入度为0的点都放入到队列中。队列每出队一个，就将此点出度相连的点入度-1，减的过程中，又出现了入度为0点的时候，再把入度为0的点加入到队列。

最后遍历一遍入度数的数组，若数组中全入度为0，则图遍历完毕，不存在环，否则肯定存在环。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int NN = 550;

int in[550];//in[i]：点i的入度次数 
int N,M;
int main(){
    while(cin>>N>>M){
        vector<int> out[550];//out[i]：点i出度相连的点 
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//优先队列，从小到大排列 
        memset(in,0,sizeof(in));
        int win,lo; //赢 输 
        for(int i = 1;i<=M;i++){
            scanf("%d%d",&win,&lo);
            out[win].push_back(lo); //以赢->输的关系存储的 
            in[lo]++;//谁输了，谁的入度+1 
        }
        for(int i = 1;i<=N;i++){ //将入度为0的点加入到优先队列 
            if(in[i] == 0)
                q.push(i);
        }
        int tag = 0;//题目要求，末尾不加空格 
        while(!q.empty()){
            int x = q.top();
            q.pop();//删除入度为0的点 
            if(tag)
                cout<<" ";
            tag = 1;
            cout<<x;
            for(int i = 0;i<out[x].size();i++){ //将x出度相连的点入度-1，相当于删除边 
                    in[out[x][i]]--;
                    if(in[out[x][i]] == 0){//某点度为0，就加入到优先队列中 
                        q.push(out[x][i]);
                    }
            }
        }
        cout<<endl;
        
    }
    
    return 0;
}