P1168 中位数 题解

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简要题意:

给定一个长度为 (n) 的序列 (a),求 (a_1) ~ (a_x) 的中位数。((1 leq x leq n)(x) 为奇数)

附注:中位数的定义:排序后位于最中间的数。如果长度为偶数则是最中间两个数的平均值

(n leq 10^5) , (a_i leq 10^9).

这个题水不水,就看你怎么考虑了。

其实这个题不用高大上的数据结构,只需要模拟。

维护一个容器 (v),逐渐加入 (a) 的元素,保证有序性。

每次都要加入一个元素,这是 插入排序 的原理,即二分找到该元素的位置,然后插入。(mathcal{O}(log n)).

但是我们需要选定的容器可以支持 快速插入,显然 vector 可以胜任,并且我们不用手写二分,可以用 upper_bound 来实现。

时间复杂度:(mathcal{O}(n log n)).

实际得分:(100pts).

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+1;

inline int read(){char ch=getchar(); int f=1; while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	   int x=0;while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}

int n;
vector<int> v;

int main() {
	n=read(); for(int i=1,x;i<=n;i++) {
		x=read();
		v.insert(upper_bound(v.begin(),v.end(),x),x); //找到位置并插入
		if(i&1) printf("%d
",v[i>>1]); //中位数
	}
	return 0;
}



原文地址:https://www.cnblogs.com/bifanwen/p/13346360.html