R语言数据分析系列六

—— by comaple.zhang

上一节讲了R语言作图，本节来讲讲当你拿到一个数据集的时候怎样下手分析，数据分析的第一步。探索性数据分析。

统计量，即统计学里面关注的数据集的几个指标。经常使用的例如以下：最小值，最大值，四分位数，均值，中位数，众数，方差，标准差。极差，偏度，峰度

先来解释一下各个量得含义，浅显就不说了，这里主要说一下不常见的

众数：出现次数最多的

方差：每一个样本值与均值的差得平方和的平均数

标准差：又称均方差，是方差的二次方根。用来衡量一个数据集的集中性

极差：最大值与最小值仅仅差

偏度：相对于正态分布而言假设波峰出如今左边，就表明长尾出如今右边。成为右偏态（正偏态）偏度值>0，分布反之为左偏太（负偏态）偏度值<0

峰度：也是相对于正太分布的。正态分布的峰度为3。假设峰度>3图形越胖，越矮。称为厚尾。峰度<3 图形越瘦，越高，称为瘦尾

本节数据集：

我们採用MASS包的Insurance数据集，该数据集为某保险公司的车险数据。

"District" "Group" "Age" "Holders" "Claims"

按列一次表示：家庭住址区域。投保汽车排量，投保人年龄，投保人数量，要求索赔的数量

安装包与载入数据集：

install.pacakges('MASS') # 安装包
library(MASS) #载入包
data(Insurance) # 载入数据集
ins <- Insurance #拷贝一份数据

探索行数据分析

R包自带的函数summary能够给出数据的概括：

summary(ins)

District Group Age Holders Claims

1:16 <1l :16 <25 :16 Min. : 3.00 Min. : 0.00

2:16 1-1.5l:16 25-29:16 1st Qu.: 46.75 1st Qu.: 9.50

3:16 1.5-2l:16 30-35:16 Median : 136.00 Median : 22.00

4:16 >2l :16 >35 :16 Mean : 364.98 Mean : 49.23

3rd Qu.:327.50 3rd Qu.: 55.50

Max. :3582.00 Max. :400.00

我们发现对于因子类型向量该方法给出了频度分布，对于连续型变量该方法给出了,最小值。第一四分位数。中位数，均值，第三四分位数，最大值

从结果中我们能够看到Holders列的数据中位数明显远小于均值，这说明这个数据集是个偏数据集，总体数据集中在3——327.5之间。我们能够通过点图来继续查看：

plot(ins$Holders)

点图看的可能不是非常直观，我们期望直观的看到数据的变化，能够通过直方图来展示：

col <- c(brewer.pal(9,'YlOrRd')[1:9])
h<-hist(ins$Holders,breaks=12,col=col)
xfit <-seq(min(ins$Holders),max(ins$Holders),length=40)
yfit <-dnorm(xfit,mean=mean(ins$Holders),sd=sd(ins$Holders))
yfit <- yfit*diff(h$mids[1:2]) *length(ins$Holders)
lines(xfit,yfit,col='red',lwd=2)

方差与标准差

来计算Holders列的方差和标准差：

var(ins$Holders)
sd(ins$Holders)

事实上单变量的方差和标准差是没有太大意义的。对照才干够看出数据集的异同。

假设我们要分析用户依照年龄分组后的统计值该怎样计算呢。aggregate函数为我们提供了非常好的方法例如以下：

agg<-aggregate(ins[4:5],by=list(age=ins$Age),sd)
pie(agg$Claims,labels=agg$age)
agg

age Holders Claims

1 <25 80.41797 16.55181

2 25-29 141.11414 22.63184

3 30-35 177.34353 24.23694

4 >35 941.66603 103.52228

相当于依照age列 group by 后的分组统计量。

偏度和峰度：

为了计算偏度和峰度我们能够自己实现函数stat例如以下：

stat <- function(x,na.omit=F){
 if(na.omit)  x <- x[!is.na(x)]
  m<- mean(x)
  n<- length(x)
  s<- sd(x)
 skew <- sum((x-m)^3/s^3)/n
 kurt <- sum((x-m)^4/s^4)/n - 3
 return(c(n=round(n),mean=m,stdev=s,skew=skew,kurtosis=kurt))
}
 
sapply(ins[4:5],stat)

Holders Claims

n 64.000000 64.000000

mean 364.984375 49.234375

stdev 622.770601 71.162399

skew 3.127833 2.877292

kurtosis 10.999610 9.377258

我们能够看到，Holders和Claims的偏度都是大于零的，那么就是说明，这两个变量都是正偏态分布也就是说数据偏向左边，而峰度值都非常高。那么说明这两个变量都存在离群点。

同样，我们可以使用的开箱图观察，本节已经介绍，这里不再赘述。