poj 3159 Candies(差分约束)

题目:http://poj.org/problem?id=3159

题意:幼稚园分糖果,输入a,b,c表示,小孩a最多只能忍受小孩b的糖果比他多c个。求第一个小孩和最后一个小孩最多可以相差多少个糖果。

卡队列,spfa用队列超时,就改成了栈 就A了。。

以下两点题解是看了网上大神的。。。

1、问题转换:题目所求为w[N]-w[1]的最大值,根据题目所给的一系列的约束条件w[i]-w[j]<=c,我们以孩子为结点,以c作为从j到i的有向边的权值,

构造有向图,此时从1到N我们可以得到多个路径,为了使所有的孩子满意,必须保证对于每个从1到N路径的消耗值cost都有w[N]-w[1]<=c,

则都求最大值max(w[N]-w[1])即为min(cost),也就转换成了最短路径问题。
2、spfa通常是用队列实现的,但本题使用队列会超时,而使用栈实现则可以轻松挺近1000ms大关,这与spfa算法的原理有蛮大关系,

spfa算法的思想就是迭代更新搜索最小值,迭代次序对于算法的运行速度还是有一定影响的,使用栈实现spfa算法,

会优先选择累计松弛次数(就是深搜过程中从根节点到当前节点的节点数)较多的数据进行迭代,

这在很多情况下对于提高运行速度是比较有利的,这道题就是一个很好的例证。

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<stack>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int INF=1<<28;
 8 int cnt,head[150010],d[150010],vis[150010],n,m;
 9 stack<int>q;
10 
11 struct node
12 {
13     int u,v,w,next;
14 } edge[150010];
15 
16 void spfa(int s)
17 {
18     int i,u,v;
19     for(i=1; i<=n; i++)
20         d[i]=INF;
21     d[s]=0;
22     q.push(s);
23     vis[s]=1;
24     while(!q.empty())
25     {
26         u=q.top();
27         q.pop();
28         vis[u]=0;
29         for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
30         {
31             v=edge[i].v;
32             if(d[u]+edge[i].w<d[v])
33             {
34                 d[v]=d[u]+edge[i].w;
35                 if(!vis[v])
36                 {
37                     vis[v]=1;
38                     q.push(v);
39                 }
40             }
41         }
42     }
43 };
44 int main()
45 {
46     int u,v,w;
47     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
48     {
49         cnt=0;
50         memset(head,-1,sizeof(head));
51         memset(vis,0,sizeof(vis));
52         while(m--)
53         {
54             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
55             edge[cnt].u=u;
56             edge[cnt].v=v;
57             edge[cnt].w=w;
58             edge[cnt].next=head[u];
59             head[u]=cnt++;
60         }
61         spfa(1);
62         printf("%d
",d[n]);
63     }
64 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/bfshm/p/3543491.html