第二章 密码学基础
密码学概述
密码起源
- 古代岩画
- 古文字形成
- 古代隐写术（剃光头发写字；蜡封；隐写墨水）
- 古代密码战争（斯巴达密码棒）
- 达芬奇密码筒
古典密码
- 代换密码
（1）单表代换——凯撒密码
字母顺序前移 C=M+K（mod26），C是密文，M是明文，K是密钥，mod26是模算术运算，当M+K>>26就减去26。K取1-25，安全性低
（2）多表代换——维吉尼亚密码
构造多表代换字母表方阵：将26个字母构成的字母表连续向左移位一次，组成26 * 26字母表方阵；由关键字确定哪个代换表；依照明文—关键字表进行加密。
解密：密文-编码mod26
（3）多字母代换——普莱费尔密码
多字母代换
（1）.编制密码表（5 * 5），依次填入密钥的字母，将26个字母中余下的字母按顺序填入剩余空间（I,J都算I）。
（2 ）明文拆分成成对的二合字母，每个二合字母由不同字母组成，否则在之间插入x；结尾只有单个字母时也插入x
（3） 同行代换、同列代换、不同行不同列代换 - 置换密码
（1）栅格换位，锯齿状排列然后依次读出
（2）矩形换位，依次填入矩阵，然后改变读的方式 - 弗纳姆密码
m=b1b2……bn∈{0，1}* n，k=k1k2……kn∈{0，1} *n，c=b XOR k
机械密码
- ENIGMA密码机 原理：按下U，触发电流在保密机中流动；插接板上，所有转接字母在这里被代换加密，U变成L；L字母脉冲进入1号扰码转盘；到达不同输出点，即2号转盘另一个字母输入点，1号转盘转一圈；1号完成26个字母循环，二号转一圈；脉冲到达反射器时，被延不同路径反射回去，到达插板V；V与S相连，S指示灯亮起，即U被加密成S
- Type X Mark III、SIGABA、PURPLE
现代密码学
- 保密系统数学模型
信源——加密器——信道——解密器——新宿或攻击者 - 正确区分信息隐藏和信息保密
- 密码系统与通信系统的对偶性
- Shannon信息论
美国1977年发布DES；《密码学新方向》的发表，提出公钥密码制。Shannon在代换和置换上拓展，提出组合、扩散、混淆概念 - 公钥密码学
Shannon将密码问题等价于数学问题，被称为公钥密码教父 - 密码技术分支与Shannon信息论
- 量子密钥分发与Shannon信息论
密码学挑战
- 云计算/存储的发展
- 大数据对密码学的新挑战
- 物联网对密码学的新需求
- 新型计算机对密码学的新挑战
- 区块链技术对密码学的挑战
密码学基本概念
密码体制分类
单钥密码（对称）
公钥密码（有公钥和私钥）
密码分析
唯密文破译、已知密文破译、选择明文破译、选择密文破译
- 穷举
- 数学攻击（分析破译、查分破译）
- 物理攻击（分析系统或芯片运行产生的物理量）
密码学理论基础
- 整数分析
试除法、二次筛法、椭圆曲线法、数域筛法 - 模运算
a=qn+r,a=[a/n]n+a mod n;a mod n=b mod n同模 - 有限域
群、环、域 - 欧几里得算法
（1）求最大公因子 （2）求乘法逆元 - 中国剩余算法
- 椭圆曲线
国内外密码算法概览
- 序列密码（一次一密，实现简单、低错误）
- 分组密码（分组密码）
- 公钥密码
（1）RSA公钥密码算法 密钥产生n=pq、加密算法C=M* e mod n、解密算法 M=C d modd n
（2）Rabin算法 密钥p=q=3,计算n=pq；加密C=M 2 mod n；解密M=C *（p+1）/4 mod p - 国产密码
密码学新进展
- 身份基公钥密码
- 身份基加密
- 身份基签名
- 身份基公钥密码的优缺点
属性基公钥密码
- 属性基访问
- 属性基签名
- 属性基公钥密码研究
（1）支持属性撤销的属性基加密
（2）访问结构隐藏的属性基加密
（3）多权威属性基加密
同态密码
- 应用
云计算和委托计算、远程数据存储、密文检索 - 优缺点
保证了运算的正确性，但只能实现单比特加密，效率低；寻找可论证问题难；需要额外的消除噪音算法
抗量子密码
DNA密码、Hash函数
轻量级密码
- 特性 规模小，吞吐率要求低，受限于环境
- 设计 在现有密码基础上改动；设计全新轻量级密码
- 性能评估 实现效率高，能源开销少，ROM和RAM占用情况作为性能评估标准
- 研究现状 IEC、ECRYPT研讨会
密码学主要研究方向
密码理论
- 密码基础理论
- 对称密码设计与分析
- 公钥密码设计与分析
- 密码协议设计与分析
- 新星密码设计与分析
密码工程与应用
- 密码芯片设计
- 密码模块设计
- 密码技术应用
密码安全防护
- 密码系统安全防护
- 抗攻击安全防护
- 密码系统测评
量子密码
- 量子计算 遵循量子力学规律调控量子信息单元进行计算
- 量子密钥分配 光量子为载体，光纤或自由空间通信，量子态随机调制分配密钥
- 量子密码协议 数字签名、量子公钥密码算法、量子密码共享、量子认证
密码管理
- 密码管理论和方法 正规化、科学化、特殊化
- 密码管理工程与技术 基于数字证书、身份属性的非对称密钥管理；体系架构、工程方法和运维管控；密码设备全要素监管
- 密码管理政策与法制 基于国家总体安全观；核心密码管理、普通密码管理等法律法规；国际交流合作、密码知识产权保护、密码供应链管控；密码法规落实督查、密码安全事件检查等