1114.神奇的口袋

题目描述：

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入：

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出：

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入：

3
20
20
20

样例输出：

3

#include<iostream>
using namespace std;

int a[21];
int n,ans;

void dfs(int i,int sum){
    if(sum>40) return;
    if(sum==40) {
        ans++;
        return ;
    }
    if(i>=n) return;
    if(sum<40){
        dfs(i+1,sum+a[i]); //选取a[i] 
        dfs(i+1,sum);    //不选取a[i] 
    }
}

int main(){
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
        ans=0;
        dfs(0,0);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

神奇的这道题正好压中了复试的第三题。