51Nod-1050 循环数组最大子段和

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

参考博客：https://blog.csdn.net/qq_33850438/article/details/50641917

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

题意就不说了大家都理解。
最长子序列题（可循环）。
有两种情况：一：是这个最长子序列长度在1-N之间。那么就和之前的最长子序列一样的写法。
          二：这个最长子序列不在1-N之间，而是在循环的之间。那么此时在1-N之间的非最长子序列段和的负的最多（绝对值最大）。
下面是代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 int T;
 3 long long a[50010];
 4 long long max(long long a,long long b)
 5 {
 6     if(a>b) return a;
 7     return b;
 8 }
 9 long long SUM(long long a[])
10 {
11     long long sum=0;
12     long long max1=0;
13     for (int i=0;i<T;i++)
14     {
15         if(sum<0) sum=a[i];
16         else sum+=a[i];
17         if(sum>max1) max1=sum;
18     }
19     return max1;
20 }
21 int main()
22 {
23     scanf("%d",&T);
24     long long sum=0;
25     long long ans;
26     long long ans2;
27     for (int i=0;i<T;i++)
28     {
29         scanf("%lld",&a[i]);
30         sum+=a[i];
31     }
32     ans=SUM(a);
33     for (int i=0;i<T;i++)
34     a[i]=-a[i];
35     ans2=SUM(a);
36     sum=max(ans,sum+ans2);
37     printf("%lld
",sum);
38     return 0;
39 }

View Code

用DP写：其实就改了一个地方= =

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 int T;
 4 long long a[50010];
 5 long long DP[50010];
 6 long long max(long long a,long long b)
 7 {
 8     if(a>b) return a;
 9     return b;
10 }
11 long long SUM(long long a[])
12 {
13     long long max1=0;
14     for (int i=0;i<T;i++)
15     {
16         DP[i]=max(DP[i-1]+a[i],a[i]);
17         if(DP[i]>max1) max1=DP[i];
18     }
19     return max1;
20 }
21 int main()
22 {
23     memset(DP,0,sizeof(DP));
24     scanf("%d",&T);
25     long long sum=0;
26     long long ans;
27     long long ans2;
28     for (int i=0;i<T;i++)
29     {
30         scanf("%lld",&a[i]);
31         sum+=a[i];
32     }
33     ans=SUM(a);
34     for (int i=0;i<T;i++)
35     a[i]=-a[i];
36     ans2=SUM(a);
37     sum=max(ans,sum+ans2);
38     printf("%lld
",sum);
39     return 0;
40 }

View Code