Redis实现之整数集合

整数集合

整数集合（insert）是集合键的底层实现之一，当一个集合只包含整数值元素，并且这个集合的元素数量不多时，Redis就会使用整数集合作为集合键的底层实现。举个栗子，如果我们创建一个只包含五个元素的集合键，并且集合中的所有元素都是整数值，那么这个集合键的底层实现就会是整数集合：

127.0.0.1:6379> SADD numbers 1 3 5 7 9
(integer) 5
127.0.0.1:6379> SMEMBERS numbers
1) "1"
2) "3"
3) "5"
4) "7"
5) "9"
127.0.0.1:6379> OBJECT ENCODING numbers
"intset"

　　　　

整数集合的实现

整数集合（insert）是Redis用于保存整数值的集合抽象数据结构，它可以保存类型为int16_t、int32_t或者int64_t的整数值，并且保证集合中不会出现重复元素。

intset.h

typedef struct intset {
	//编码方式
    uint32_t encoding;
	//集合包含的元素数量
    uint32_t length;
	//保存元素的数组
    int8_t contents[];
} intset;

　　

contents数组是整数集合的底层实现：整数集合的每个元素都是contents数组中的一个数组项，各个项在数组中按值的大小从小到大有序地排列，并且数组中不包含任何重复项。length属性记录了整数集合包含的元素数量，也即是contents数组的长度。虽然intset结构将contents属性声明为int8_t类型的数组，但实际上contents数组并不保存任何int8_t类型的值，contents数组的真正类型取决于encoding属性的值：

  • 如果encoding属性的值为为INTSET_ENC_INT16，那么contents就是一个int16_t类型的数组了，数组里的每个项都是一个int16_t类型的整数值（最小值为-32 768，最大值为32 767）
  • 如果encoding属性的值为INTSET_ENC_INT32，那么contents就是一个int32_t类型的数组了，数组里的每个项都是一个int32_t类型的整数值（最小值为-2 147 483 648，最大值为2 147 483 647）
  • 如果encoding属性的值为INTSET_ENC_INT64，那么contents就是一个int64_t类型的数组了，数组里的每个项都是一个int64_t类型的整数值（最小值为-9 223 372 036 854 775 808，最大值为9 223 372 036 854 775 807）。

图1-1展示了一个整数集合示例：

图1-1   一个包含五个int6_t类型整数值的整数集合

  • 如果encoding属性的值为为INTSET_ENC_INT16，表示整数集合的底层实现为int16_t类型的数组，而集合保存的都是int16_t类型的整数值
  • length属性为5，表示整数集合包含5个元素
  • contents数组按从小到大的顺序保存着集合中的五个元素
  • 因为每个集合元素都是int16_t类型的整数值，所以contents数组的大小等于sizeof(int16_t)*5=16*5=80位

图1-2展示了另一个整数集合示例：

图1-2   一个包含四个int16_t类型整数值的整数集合

  • encoding属性的值为INTSET_ENC_INT64，表示整数集合的底层实现为int64_t类型的数组，而数组中保存的都是int64_t类型的整数值
  • length属性的值为4，表示整数集合包含四个元素
  • contents数组按从小到大的顺序保存着集合中的四个元素
  • 因为每个集合元素都是int64_t类型的整数值，所以contents数组的大小为sizeof(int64_t)*4=64*4=256位

虽然contents数组保存的四个整数值中，只有-2 675 256 175 807 981 027是真正需要用int64_t类型来保存的，而其他的1、3、5三个值都可以用int16_t类型来保存，不过根据整数集合的升级规则，当向一个底层为int16_t数组的整数集合添加一个int64_t类型的整数值时，整数集合已有的所有元素都会被转换成int64_t类型，所以contents数组保存的四个整数值都是int64_t类型的，不仅仅是 -2 675 256 175 807 981 027

升级

每当我们要将一个新元素添加到整数集合里面，并且新元素的类型比整数集合现有所有元素的类型要长时，整数集合需要先进行升级（upgrade），然后才能将新元素添加到整数集合里面。升级整数集合并添加新元素共分为三步进行：

  1.  根据新元素的类型，扩展整数集合底层数组对的空间大小，并为新元素分配空间
  2. 将底层数组现有的所有元素都转换成与新元素相同的类型，并将类型转换后的元素放到正确的位置上，而且在放置元素的过程中，需要继续维持底层数组的有序性质不变
  3. 将新元素添加到底层数组里面

举个栗子，假设现在有一个INTSET_ENC_INT16编码的整数集合，集合中包含三个int16_t类型的元素，如图1-3所示

图1-3   一个包含三个int16_t类型的元素的整数集合

因为每个元素都占用16位空间，所以整数集合底层数组的大小为3*16=48位，图1-4展示了整数集合的三个元素在这48位里的位置

现在，假设我们要将类型为int32_t的整数值65 535添加到整数集合里面，因为65 535的类型int32_t比整数集合当前所有元素要长，所以在将65 535添加到整数集合之前，程序需要先对整数集合进行升级。升级首先要做的是，根据新类型的长度，以及集合元素的数量（包括要添加的新元素在内），对底层数组进行空间重分配

整数集合目前有三个元素，再加上新元素65 535，整数集合需要分配四个元素的空间，因为每个int32_t整数值需要占用32位空间，所以在空间重分配之后，底层数组的大小将是32*4=128位，如图1-5所示。虽然程序对底层数组进行了空间重分配，但数组原有的三个元素1、2、3仍然是int16_t类型，这些元素还保存在数组的前48位里面，所以程序接下来要做的就是将这三个元素转换成int32_t类型，并将转换后的元素放置到正确的位上面，而且在放置元素的过程中，需要维持底层数组的有序性质不变

 

图1-5   进行空间重分配之后的数组

首先，因为元素3在1、2、3、65535四个元素中排名第三，所以它将被移动到contents数组的索引2位置上，也即是数组64位至95位的空间内，如图1-6所示

图1-6   对元素3进行类型转换，并保存在适当的位置上

接着，因为元素2在1、2、3、65535四个元素中排名第二，所以它将被移动到contents元素的索引1的位置上，也即是数组的32位至63位的空间内，如图1-7

 

图1-7   对元素2进行类型转换，并保存在适当的位上

之后，因为元素1在1、2、3、65536四个元素中排名第一，所以它将被移动到contents数组的索引0位置上，即数组的0位至31位空间内，如图1-8所示

图1-8   对元素1进行类型转换，并保存在适当的位置上

然后，因为元素65535在1、2、3、65535四个元素中排名第四，所以它将被添加到contents数组的索引3位置上，也即时数组的96位至127位的空间内，如图1-9所示

如图1-9   添加65535到数组

最后，程序将整数集合encoding属性的值从INTSET_ENC_INT16改为INTSET_ENC_INT32，并将length属性的值从3改为4，设置完成之后的整数集合如图1-10所示

 

图1-10   完成添加操作之后的整数集合

因为每次向整数集合添加新元素都可能会引起升级，而每次升级都需要对底层数组中已有的元素进行类型转换，所以向整数集合添加新元素的时间复杂度为O(N)。其他类型的升级操作，比如从INTSET_ENC_INT16编码升级为INTSET_ENC_INT64编码，或从INTSET_ENC_INT32编码升级为INTSET_ENC_INT64编码，升级的过程都和上面展示的升级过程类似

升级的好处

整数集合的升级策略有两个好处，一个是提升整数集合的灵活性，另一个是尽可能地节约内存

提升灵活性

因为C语言是静态类型语言，为了避免类型错误，我们通常不会将两种不同类型的值放在同一数据结构里面。例如，我们一般只用int16_t类型的数组来保存int16_t类型的值，只使用int32_t类型的数组来保存int32_t类型的值，诸如此类。但是，因为整数集合可以通过自动升级底层数组来适应新元素，所以我们可以随意地将int16_t、int32_t或int64_t类型的整数添加到集合中，而不必担心出现类型错误

节约内存

要让一个数组可以同时保存int16_t、int32_t、int64_t三种类型的值，最简单的做法就是直接使用int64_t类型的数组作为整数集合的底层实现。不过这样一来，部分可以用int16_t、int32_t来存储的值因使用int64_t类型来存储，会造成内存的浪费。而整数集合现在的做法既可以让集合能同时保存三种不同类型的值，又可以确保升级操作只会在有需要的时候进行，这可以尽量节省内存

降级

整数集合不支持降级操作，一旦对数组进行了升级，编码就会一直保持升级后的状态。举个栗子，对于图1-11所示的整数集合来说，即使我们将集合里唯一一个真正需要使用int64_t类型来保存的元素4 294 967 295删除了，整数集合的编码仍然会维持使用int64_t，底层数组也仍然会使int64_t类型，如图1-12所示

图1-11   数组编码为INTSET_ENC_INT64的整数集合

图1-12   删除4 294 967 295的整数集合

整数集合API

表1-1列出了整数集合的操作API

表1-1   整数集合API
函数 作用 时间复杂度
intsetNew(void) 创建一个新的整数集合 O(1)
intsetAdd(intset *is, int64_t value, uint8_t *success) 将给定元素添加到整数集合里面 O(N)
intsetRemove(intset *is, int64_t value, int *success) 从整数集合中移除给定元素 O(N)
intsetFind(intset *is, int64_t value) 检查给定值是否存在于集合 因为底层数组有序，查找可以通过二分查找法来进行，所以复杂度为O(logN)
intsetRandom(intset *is) 从整数集合中随机返回一个元素 O(1)
intsetGet(intset *is, uint32_t pos, int64_t *value) 取出底层数组在给定索引上的元素 O(1)
intsetLen(intset *is) 返回整数集合包含的元素个数 O(1)
intsetBlobLen(intset *is) 返回整数集合占用的内存字节数 O(1)
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