HDU 4276 树形DP The Ghost Blows Light

题意: 一颗树有n个结点,每个结点有若干宝物,每条路径需要若干时间.一个人开始在结点1,问能不能在规定

的时间T内到达结点n. 若能, 算出他能在规定时间T内最多拿到多少宝物.

分析: 先DFS搜出结点1到结点n的路径及必过的结点并求出最短时间t,如果t超出T,则无法到达.

否则, 将必过的路径摧毁,记下能拿到的宝物数并且总时间减去t, 将必过的结点均作为0的子结点,路径为0.

这样则将树转换成以0为根结点. 此时只需求从0点开始在剩余时间(T-t)内最多能拿到多少宝物,普通DP即可.

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;
const int maxn=105;

vector<int>Tree[maxn];
int g[maxn][maxn],val[maxn];
int dp[maxn][maxn*5]; 
bool vis[maxn],vit[maxn][maxn],ok;
int n,p,m,T,ans;
void Init(){
    for(int i=0;i<=n;++i) Tree[i].clear();
    memset(g,0,sizeof(g));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(vit,true,sizeof(vit));
    ok=true; ans=0;
}
//搜索从n->1这条路径, 并将路径摧毁, 将必过的结点加到0的子结点, 把宝物值置0
bool DFS(int cnt,int t){     
    vis[cnt]=true;
    if(cnt==1){
        Tree[0].push_back(cnt);                   // 作为0的子结点
        ans+=val[cnt]; val[cnt]=0;                // 取走宝物, 并置0
        if(t>=T) ok=false;
        T-=t;                                     // 空余时间
        return true;
    }
    int len=Tree[cnt].size();
    for(int i=0;i<len;++i){
        int son=Tree[cnt][i];
        if(vis[son]) continue; 
        bool c=DFS(son,t+g[cnt][son]);
        if(c){
            vit[cnt][son]=vit[son][cnt]=false;   // 将必过点之间的路径摧毁, 进行树的转换
            Tree[0].push_back(cnt);              // 作为0的子结点
            ans+=val[cnt]; val[cnt]=0;           // 取走宝物,并置0
            return true;
        }
    }
    return false;
}
void DFS_DP(int cnt){
    vis[cnt]=true;
    int len=Tree[cnt].size();
    for(int i=0;i<=T;++i)                          //初始化
        dp[cnt][i]=val[cnt];
    for(int i=0;i<len;++i){
        int son=Tree[cnt][i];
        if(vis[son]||!vit[cnt][son]) continue;
        DFS_DP(son);
        int d=g[cnt][son]*2;
        for(int j=T;j>=d;--j)
            for(int k=j-d;k>=0;--k)
                dp[cnt][j]=max(dp[cnt][j],dp[cnt][j-d-k]+dp[son][k]);
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&T)){
        Init();
        for(int i=1;i<n;++i){
            int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            g[a][b]=g[b][a]=c;
            Tree[a].push_back(b);
            Tree[b].push_back(a);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&val[i]);
        DFS(n,0);
        if(!ok){
            puts("Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!");
            continue;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        DFS_DP(0);                               // 从根结点0开始遍历
        ans+=dp[0][T];
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}