快乐数
写一个算法来判断一个数是不是"快乐数"。
一个数是不是快乐是这么定义的：对于一个正整数，每一次将该数替换为他每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为1，或是无限循环但始终变不到1。如果可以变为1，那么这个数就是快乐数。
样例
19 就是一个快乐数。
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1
解题
定义最大循环次数方法
public class Solution { /** * @param n an integer * @return true if this is a happy number or false */ public boolean isHappy(int n) { // Write your code here if(n<=0) return false; if(n==1) return true; ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); int nextNum = n; int limit = 100; while(limit>0){ nextNum = nextNum(nextNum); if(nextNum == 1) return true; limit--; } return false; } public int nextNum(int n){ int nextNum = 0; while(n!=0){ nextNum +=(n%10)*(n%10); n/=10; } return nextNum; } }
用TreeSet保存链表上的数，当出现循环而不到1 一定不是快乐数
public class Solution { /** * @param n an integer * @return true if this is a happy number or false */ public boolean isHappy(int n) { // Write your code here if(n<=0) return false; if(n==1) return true; TreeSet<Integer> set = new TreeSet<Integer>(); int nextNum = n; while(set.add(nextNum)){ nextNum = nextNum(nextNum); if(nextNum == 1) return true; } set.clear(); return false; } public int nextNum(int n){ int nextNum = 0; while(n!=0){ nextNum +=(n%10)*(n%10); n/=10; } return nextNum; } }
这样增加了空间复杂度
Project Euler 92：Square digit chains
有这样的一句话：任何一个到达1或89的数字链都会陷入无尽的循环。更令人惊奇的是，从任意数开始，最终都会到达1或89。
所以直接判断是否能够到达1 还是89，到达1就是快乐数，达到89就不是的了
public class Solution { /** * @param n an integer * @return true if this is a happy number or false */ public boolean isHappy(int n) { // Write your code here if(n<=0) return false; if(n==1) return true; int nextNum = n; while(true){ nextNum = nextNum(nextNum); if(nextNum == 1) return true; if(nextNum == 89) return false; } } public int nextNum(int n){ int nextNum = 0; while(n!=0){ nextNum +=(n%10)*(n%10); n/=10; } return nextNum; } }