任意一条线上的三个数的和都等于9，顺时针，从最小的外圈开始，得到的序列是：432621213
和 序列
9位的字符串；三角环所能形成的最大字符串为432621513。
使用数字1到10，通过不同的安排，可以得到16位或17位的字符串。五角环所能形成的最大的16位的字符串是什么？
16位的字符，10在外圈
17位的字符，10在内圈
求最大的字符串
6,7,8,9,10应该在外圈，1,2,3,4,5在内圈
2*(1+2+3+4+5) +6+7+8+9+10 = 70，每三个数的和是14
下面其实可以手工做出来了
以外圈最小的数开始：6，在1-5找出两个数使得这三个数的和是14只有5,3，最大数，5要在中间
外圈数还剩：7,8,9,10，内圈数还剩：1,2,4.在3所在的线上还差11，只有10+1=11
外圈数还剩：7,8,9,内圈数还剩：2,4.在1所在的线上还差13，只有9+4=11
外圈数还剩：7，8，内圈数还剩：2
下面就是这样的了
答案就是：6531031914842725
下面用Python暴露破解
导入产生排列的包
from itertools import permutations
下面你该知道怎么做了吧
遍历所有的排列，选择满足上面条件的数
全部程序 ：
from itertools import permutations import time as time def run(): digits=['1','2','3','4','5','6','7','8','9','10'] perm = permutations(digits) res = 0 for p in perm: arr = map(int,p) candidate = p[0] + p[1] + p[2] + p[3] + p[2] + p[4]+ p[5] + p[4] + p[6]+ p[7] + p[6] + p[8]+ p[9] + p[8] + p[1]; # print candidate if arr[0] > arr[3] or arr[0]> arr[5] or arr[0] > arr[7] or arr[0]> arr[9]:continue if arr[1]==10 or arr[2]==10 or arr[4]==10 or arr[8] ==10 :continue if (arr[0]+arr[1]+arr[2]) != (arr[3] + arr[2] + arr[4]) :continue if (arr[0]+arr[1]+arr[2]) != (arr[5] + arr[4] + arr[6]) :continue if (arr[0]+arr[1]+arr[2]) != (arr[7] + arr[6] + arr[8]) :continue if (arr[0]+arr[1]+arr[2]) != (arr[9] + arr[8] + arr[1]) :continue if int(candidate)>res and len(candidate)==16: res = int(candidate) # print res ,arr print res if __name__ == '__main__': start = time.time() run() print "running time:",(time.time() - start),'s'
结果
6531031914842725
running time: 30.3180000782 s这个时间真是太长了。
package project61; public class P68{ int[] p = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; void run(){ for(int i=1;i<20;i++){ GetNextPerm(); System.out.println(""+p[0]+p[1]+p[2]+p[3]+p[4]+p[5]+p[6]+p[7]+p[8]+p[9]); } String result=""; while(true){ if(!GetNextPerm()) break; if(CheckResult()){ String candidate ="" + p[0] + p[1] + p[2] + p[3] + p[2] + p[4] + p[5] + p[4] + p[6] + p[7] + p[6] + p[8] + p[9] + p[8] + p[1]; System.out.println(candidate); } } } // 类似于快速排序 boolean GetNextPerm(){ int N = p.length; int i= N -1; while(p[i-1]>=p[i]){ i--; if(i<1) return false; } int j = N; while(p[j-1]<=p[i-1]){ j = j-1; } swap(i-1,j-1); i++; j=N; while(i<j){ swap(i-1,j-1); i++; j--; } return true; } boolean CheckResult(){ if(p[1]==10|| p[2]==10|| p[4]==10|| p[8]==10) return false; if(p[0] > p[3]|| p[0] > p[5]|| p[0] > p[7]|| p[0] > p[9]) return false; if(p[0] + p[1]+ p[2] != p[3] + p[2] +p[4]) return false; if(p[0] + p[1]+ p[2] != p[5] + p[4] +p[6]) return false; if(p[0] + p[1]+ p[2] != p[7] + p[6] +p[8]) return false; if(p[0] + p[1]+ p[2] != p[9] + p[8] +p[1]) return false; return true; } void swap(int i,int j){ int k=p[i]; p[i] = p[j]; p[j] = k; } public static void main(String[] args){ long t0 = System.currentTimeMillis(); new P68().run(); long t1 = System.currentTimeMillis(); System.out.println("running time:"+(t1 - t0)+"ms"); } }
这个自己参数所以的排列，再找满足条件的数
程序跑的倒是很快
6531031914842725
running time:77ms