2的幂判别

转|如何快速判断正整数是否为2的幂

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2的幂有以下两个特点：

1.2⁰=1 -> 0001,2¹=2 -> 0010,2²=4 ->  0100,2³=8  -> 1000二进制中只有一个1，并且1后面跟了n个0。

2.如果将这个数减去1后会发现，仅有的那个1会变为0，而原来的那n个0会变为1；因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零（(x & x- 1) == 0）。

原因：因为2ⁿ换算是二进制为10……0这样的形式，2ⁿ-1的二进制为0111...1，两个二进制求与结果为0，例如：16的二进制为10000；15=01111，两者相与的结果为0。

故可以用以下算法判断某个正整数是否为2的幂：

bool isPowerOfTwo(int x){
    return x>0&&!(x&(x-1));
}