HDOJ 4734 数位DP

链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734

题意：

题目给了个f(x)的定义：F(x) = A_n * 2^n-1 + A_n-1 * 2^n-2 + ... + A₂ * 2 + A₁ * 1，Ai是十进制数位，然后给出a,b求区间[0,b]内满足f(i)<=f(a)的i的个数。

题解：

dp[pos][sum]表示枚举到pos位，后面还需要凑sum的个数

代码：

31 int A, B;
32 int a[20];
33 int dp[20][MAXN];
34 
35 int f(int x) {
36     if (x == 0) return 0;
37     int res = f(x / 10);
38     return res * 2 + (x % 10);
39 }
40 
41 int dfs(int pos, int sum, bool limit) {
42     if (pos == -1) return sum <= A;
43     if (sum > A) return 0;
44     if (!limit && dp[pos][A - sum] != -1) return dp[pos][A - sum];
45     int up = limit ? a[pos] : 9;
46     int res = 0;
47     rep(i, 0, up + 1)
48         res += dfs(pos - 1, sum + i*(1 << pos), limit && i == a[pos]);
49     if (!limit) dp[pos][A - sum] = res;
50     return res;
51 }
52 
53 int solve(int x) {
54     int pos = 0;
55     while (x) {
56         a[pos++] = x % 10;
57         x /= 10;
58     }
59     return dfs(pos - 1, 0, true);
60 }
61 
62 int main() {
63     ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
64     int T;
65     cin >> T;
66     memset(dp, -1, sizeof(dp));
67     rep(cas, 1, T + 1) {
68         cin >> A >> B;
69         cout << "Case #" << cas << ": ";
70         A = f(A);
71         cout << solve(B) << endl;
72     }
73     return 0;
74 }