74.搜索二维矩阵
描述
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
- 每行中的整数从左到右按升序排列。
- 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例
示例 1:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true
示例 2:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false
思路
对于这个给定的矩阵， 我们如果用 brute force 解法， 用两个嵌套循环， O(n^2) 便可以得到答案.但是我们需要注意的是这道题已经给定了这个矩阵的两个特性， 这两个特性对于提高我们算法的时间复杂度有很大帮助， 首先我们给出一个 O(n) 的解法， 也就是说我们可以固定住右上角的元素， 根据递增或者递减的规律， 我们可以判断这个给定的数值是否存在于这个矩阵当中.
class Solution:
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
if len(matrix) == 0:
return False
if len(matrix[0]) == 0:
return False
rowNumber = 0
colNumber = len(matrix[0]) - 1
while ((rowNumber < len(matrix)) and (colNumber >= 0)):
if target < matrix[rowNumber][colNumber]:
colNumber -= 1
elif target > matrix[rowNumber][colNumber]:
rowNumber += 1
else:
return True
return False
GitHub地址：https://github.com/protea-ban/LeetCode
