题目描述
某中学有 (n) 名男同学，(m) 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）
输入格式
只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 (n)和 (m)，其含义如上所述。
输出格式
仅一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。
输入输出样例
输入 #1复制
1 1
输出 #1复制
12
说明/提示
对于 (30\%) 的数据 (nleq 100，mleq 100)
对于 (100\%) 的数据 (nleq 2000，mleq 2000)
思路
- 不考虑老师相邻
显然老师与男同学等价，用插空法解决
(A_{n+2}^{n+2} imes A_{m}^{m} imes C_{n+3}^{m})
其中C中的(n+3)是因为有(n+2)个人，故有(n+3)个空
- 老师相邻
用捆绑法，两名老师整体与男同学等价，同样用插空法答案显然为
(A_2^2 imes A_{n+1}^{n+1} imes A_m^m imes C_{n+2}^m)
二者做差就是答案