题目描述 Description
给你N个数，有两种操作：
1：给区间[a,b]的所有数增加X
2：询问区间[a,b]的数的和。
输入描述 Input Description
第一行一个正整数n，接下来n行n个整数，
再接下来一个正整数Q，每行表示操作的个数，
如果第一个数是1，后接3个正整数，
表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2，
表示操作2询问区间[a,b]的和是多少。
pascal选手请不要使用readln读入
输出描述 Output Description
对于每个询问输出一行一个答案
样例输入 Sample Input
3
1
2
3
2
1 2 3 2
2 2 3
样例输出 Sample Output
9
数据范围及提示 Data Size & Hint
数据范围
1<=n<=200000
1<=q<=200000
分析
对于线段树的区间修改时，我们不可能一个一个地把区间内的每一个点都修改了。那样很耗时，而且有可能有很多点我们用不到。
当要把一个区间的值增加一个数时，我们可以先更新这个区间的值，然后在给这个区间打上一个延迟标记表示下面的区间还未更新，因为下面的区间我们可能用不到。当要用到下面的区间时，就可以将延迟标记向下面传递，更新下面区间的值，用得到就更新，用不到就不更新，这就是延迟标记。
总结一下，用延迟标记对区间修改时，被打上标记的区间的值是被更新过的，而下面的区间是未被更新的，因为有可能用不到所以不必更新，当用到下面的区间时就传递延迟标记，更新左右区间的值。
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=200000+5; typedef long long ll; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } int n,m,len; int a[maxn]; struct node { int l,r,lc,rc,add; ll c; }tr[maxn<<1]; inline void bt(int x,int y) { len++; int now=len; tr[now].l=x; tr[now].r=y; if(x==y) tr[now].c=a[x]; else { int mid=(x+y)>>1; tr[now].lc=len+1; bt(x,mid); tr[now].rc=len+1; bt(mid+1,y); tr[now].c=tr[tr[now].lc].c+tr[tr[now].rc].c; } } inline void pushdown(int now) { int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc; tr[lc].c+=tr[now].add*(tr[lc].r-tr[lc].l+1); tr[rc].c+=tr[now].add*(tr[rc].r-tr[rc].l+1); tr[lc].add+=tr[now].add; tr[rc].add+=tr[now].add; tr[now].add=0; } inline void update(int now,int x,int y,int k) { if(tr[now].l==x&&tr[now].r==y) { tr[now].c+=k*(tr[now].r-tr[now].l+1); tr[now].add+=k; }else { int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc; pushdown(now); int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1; if(y<=mid) update(lc,x,y,k); else if(x>=mid+1) update(rc,x,y,k); else {update(lc,x,mid,k); update(rc,mid+1,y,k);} tr[now].c=tr[lc].c+tr[rc].c; } } inline ll query(int now,int x,int y) { if(tr[now].l==x&&tr[now].r==y) return tr[now].c; else { int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc; pushdown(now); int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1; if(y<=mid) return query(lc,x,y); else if(x>=mid+1) return query(rc,x,y); else return query(lc,x,mid)+query(rc,mid+1,y); } } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); bt(1,n); m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int p,x,y,k; p=read(); if(p==1) { x=read();y=read();k=read(); update(1,x,y,k); }else if(p==2) { x=read();y=read(); printf("%lld ",query(1,x,y)); } } return 0; }