题意：让你求空间内n个点的最小覆盖球。
模拟退火随机走的时候主要有这几种走法：①随机旋转角度。
②直接不随机，往最远的点的方向走，仅仅在尝试接受解的时候用概率。（最小圆/球覆盖时常用）
③往所有点的方向的总和走，仅仅在尝试接受解的时候用概率。（费马点时常用）
像这题，我用第一种最暴力的随机，死活过不了……
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const double EPS=0.00000001;
const double PI=acos(-1.0);
struct Point{
double x,y,z;
Point(const double &x,const double &y,const double &z){
this->x=x;
this->y=y;
this->z=z;
}
Point(){}
void read(){
scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
}
double length(){
return sqrt(x*x+y*y+z*z);
}
}a[35],p,allp;
double ans,allans;
int n;
typedef Point Vector;
Vector operator - (const Point &a,const Point &b){
return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y,a.z-b.z);
}
Vector operator + (const Vector &a,const Vector &b){
return Vector(a.x+b.x,a.y+b.y,a.z+b.z);
}
Vector operator * (const double &K,const Vector &v){
return Vector(K*v.x,K*v.y,K*v.z);
}
double calc(Point p){
double res=0.0;
for(int i=1;i<=n;++i){
res=max(res,(a[i]-p).length());
}
return res;
}
//double ran(){
// int fm=rand()%10000+1;
// return ((rand()&1) ? -1.0 : 1.0)*((double)(rand()%(fm+1))/(double)fm);
//}
Vector unit(Vector v){
double l=v.length();
return Vector(v.x/l,v.y/l,v.z/l);
}
int main(){
srand(233);
//freopen("poj2069.in","r",stdin);
while(1){
scanf("%d",&n);
if(!n){
return 0;
}
allans=100000.0;
for(int i=1;i<=n;++i){
a[i].read();
}
// for(int j=1;j<=n;++j){
p=a[1];
ans=calc(p);
double T=sqrt(20000.0);
while(T>EPS){
double bestnow=100000.0;
Point besttp;
// for(int i=1;i<=30;++i){
// double rad=(double)(rand()%10000+1)/10000.0*2.0*PI;
int to;
double far=0.0;
for(int k=1;k<=n;++k){
double tmp=(a[k]-p).length();
if(tmp>far){
far=tmp;
to=k;
}
}
Point tp=p+T*unit(a[to]-p);
double now=calc(tp);
if(now<bestnow){
bestnow=now;
besttp=tp;
}
// }
if(bestnow-100000.0<-EPS && (bestnow<ans || exp((ans-bestnow)/T)*10000.0>(double)(rand()%10000))){
ans=bestnow;
p=besttp;
}
T*=0.99;
}
if(ans<allans){
allans=ans;
// allp=p;
}
// }
printf("%.5lf
",fabs(allans));
}
return 0;
}