【组合计数】UVA

考虑把皇后放在同一横排或者统一纵列，答案为nm(m-1)和nm(n-1），显然。

考虑同一对角线的情况不妨设，n<=m，对角线从左到右依次为1,2,3，...，n-1，n，n，n，...，n（m-n+1个n），n-1，n-2，...，2,1

还有另一个方向的对角线，所以算出来之后要乘二。

即答案为2（2*Σ(i to n-1) （i（i-1））    +   （m-n+1）n（n-1））

Σ(i to n-1) （i（i-1））怎么算呢？

可以拆成Σi² - Σi ， i²的前缀和公式我就不推了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
int main(){
	while(1){
		cin>>n>>m;
		if(n==0 && m==0){
			break;
		}
		if(n>m){
			swap(n,m);
		}
		cout<<2ll*n*(n-1ll)*(3*m-n-1ll)/3ll+n*m*(m-1ll)+n*m*(n-1ll)<<endl;
	}
	return 0;
}