climbStairs

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

// 斐波那契数
// 记忆性迭代
class Solution {
   public int climbStairs(int n){
       int[] num = new int[n+1];
       return climbStair(n, num);
   }
   public int climbStair(int n, int[] num) {
        if(n == 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        if(n == 3) return 3;
        if(num[n] != 0){
            return num[n];
        }
        num[n] = climbStair(n-1, num) + climbStair(n-2, num);
        return num[n];
    }
}

// 常微分方程 解法
// https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/solution/pa-lou-ti-by-leetcode/
public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        double sqrt5=Math.sqrt(5);
        double fibn=Math.pow((1+sqrt5)/2,n+1)-Math.pow((1-sqrt5)/2,n+1);
        return (int)(fibn/sqrt5);
    }
}