洛谷[P1004]方格取数

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1：

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

用四维数组f[i][j][u][v]

　　i,j 表示一个人

　　u,v表示另一个人

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int m[15][15],f[15][15][15][15];
int main()
{
    int n,x,y,z;
    cin>>n;
    while(cin>>x>>y>>z,x||y||x)
        m[x][y]=z;
    memset(f,0,sizeof(f));

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int u=1;u<=n;u++)
                for(int v=1;v<=n;v++)
                {
                    f[i][j][u][v]=max(max(f[i-1][j][u-1][v],f[i][j-1][u][v-1]),max(f[i][j-1][u-1][v],f[i-1][j][u][v-1]))+m[i][j];
                    /*
                        A   B
                        上  上
                        右  右
                        右  上
                        上  右
                        如果AB在同一个位置只算一次
                    */
                    if(i!=u&&j!=v)
                        f[i][j][u][v]+=m[u][v];
                }
    cout<<f[n][n][n][n]<<endl;
    return 0;
}