表达式求值

前两天翻看《数据结构》，看到有个表达式求值的东西比较有意思。于是乎就用c#代码实现了下。倒腾了半天总算能工作了。看到博客园的前辈们也写过好多类似的例子献丑了。程序设计语言中都有计算表达式的问题，这是语言编译中的典型问题。看到博客园的其他帖子好多都是说什么后缀表达式什么的。我这个代码比较短但是基础功能是完全实现了的。

《数据结构》第3章63 页是讲堆栈。就是stack 这个鸟玩意儿。以前存数据都是用list 类似于链表。谁用过这个啊有什么用。没什么用就是一种数据结构。表达式求值这当中利用了一个重要特性那就是堆栈的先进后出。不论是我们的高级程序语言还是表达式，他们都有一个重要的特性就是大括号包小括号括号当中包括号。并且有左括号就会有右括号是相互对称的，其实要说的话这个是一种递归结构。不管怎么说遇左括号入栈遇右括号出栈，堆栈天生就有一种处理这种问题的能力，并且还让条理更清晰。

我这段代码的大概原理就是书上讲的那样：

先给个运算符优先级表

1 char[,] compareTable = new char[7, 7]{
2             {'>','>','<','<','<','>','>'},
3             {'>','>','<','<','<','>','>'},
4             {'>','>','>','>','<','>','>'},
5             {'>','>','>','>','<','>','>'},
6             {'<','<','<','<','<','=','x'},
7             {'>','>','>','>','x','>','>'},
8             {'<','<','<','<','<','x','='}
9             };

横着竖着7行7列依次对应+-*/()# 行数为第一个变量列数为第二个变量，比如+与* 为 compare[0,2] 是小于符号，+号优先级小于*
然后是规则：
从左往右扫描，遇操作数进operator栈遇操作符进行下面的逻辑
1若栈顶运算符优先级低于刚读入的运算符则让刚读入的运算符进入operator栈
2若栈顶运算符的优先级高于刚读入的运算符则将栈顶运算符退栈，同时将操作数栈operand退栈两次让他们进行运算运算结果推入operator栈
3若优先级相同说明左右括号相遇只需将栈顶运算符退栈即可
当栈顶操作符和刚读入操作符均为#时说明表达式结束

就这样如此往复遇到一个小的计算单位就会自动求值并消除操作数和操作符然后又让求出的值和其他值进行运算如此往复以小到大都求出整个表达式的值。

  1 public char compareOper(char opr1, char opr2)
  2         {
  3             char[,] compareTable = new char[7, 7]{
  4             {'>','>','<','<','<','>','>'},
  5             {'>','>','<','<','<','>','>'},
  6             {'>','>','>','>','<','>','>'},
  7             {'>','>','>','>','<','>','>'},
  8             {'<','<','<','<','<','=','x'},
  9             {'>','>','>','>','x','>','>'},
 10             {'<','<','<','<','<','x','='}
 11             };
 12 
 13             int opr1Indx = 0;
 14             switch (opr1)
 15             {
 16                 case '+':
 17                     opr1Indx = 0;
 18                     break;
 19                 case '-':
 20                     opr1Indx = 1;
 21                     break;
 22                 case '*':
 23                     opr1Indx = 2;
 24                     break;
 25                 case '/':
 26                     opr1Indx = 3;
 27                     break;
 28                 case '(':
 29                     opr1Indx = 4;
 30                     break;
 31                 case ')':
 32                     opr1Indx = 5;
 33                     break;
 34                 case '#':
 35                     opr1Indx = 6;
 36                     break;
 37                 default:
 38                     break;
 39             }
 40             int opr2Indx = 0;
 41             switch (opr2)
 42             {
 43                 case '+':
 44                     opr2Indx = 0;
 45                     break;
 46                 case '-':
 47                     opr2Indx = 1;
 48                     break;
 49                 case '*':
 50                     opr2Indx = 2;
 51                     break;
 52                 case '/':
 53                     opr2Indx = 3;
 54                     break;
 55                 case '(':
 56                     opr2Indx = 4;
 57                     break;
 58                 case ')':
 59                     opr2Indx = 5;
 60                     break;
 61                 case '#':
 62                     opr2Indx = 6;
 63                     break;
 64                 default:
 65                     break;
 66             }
 67 
 68             return compareTable[opr1Indx, opr2Indx];
 69         }
 70         public int calc(int num1, int num2, char opr)
 71         {
 72             switch (opr)
 73             {
 74                 case '+':
 75                     return num1 + num2;
 76                     break;
 77                 case '-':
 78                     return num1 - num2;
 79                     break;
 80                 case '*':
 81                     return num1 * num2;
 82                     break;
 83                 case '/':
 84                     return num1 / num2;
 85                     break;
 86 
 87                 default:
 88                     break;
 89             }
 90             return 0;
 91         }
 92         private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
 93         {
 94             Stack<int> operand = new Stack<int>();
 95             Stack<char> opera = new Stack<char>();
 96             opera.Push('#');
 97 
 98             string exp = textBox1.Text;
 99 
100             Regex numVali = new Regex(@"d");
101 
102             //MessageBox.Show(numVali.IsMatch("6").ToString());
103 
104             for (int i = 0; i < exp.Length; i++)
105             {
106                 if (numVali.IsMatch(exp[i] + "") == true || exp[i] == ' ')//数字
107                 {
108                     string numTmp = exp[i] + "";
109                     int nextNumIndx = 1;
110                     char nextNum = exp[i + (nextNumIndx)];
111                     nextNumIndx++;
112                     while (numVali.IsMatch(nextNum + "") == true || nextNum == ' ')
113                     {
114                         numTmp += nextNum;
115                         if (i + (nextNumIndx) < exp.Length)
116                         {
117                             nextNum = exp[i + (nextNumIndx)];
118                             nextNumIndx++;
119                         }
120                         else
121                             break;
122                     }
123                     operand.Push(int.Parse(numTmp.Replace(" ", "")));
124                     i = i + nextNumIndx - 1 - 1;
125 
126                 }
127                 else//操作符
128                 {
129 
132                     switch (compareOper(opera.Peek(), exp[i]))
133                     {
134                         case '<':
135                             opera.Push(exp[i]);
136                             break;
137                         case '=':
138                             opera.Pop();
139                             break;
140                         case '>':
141 
142                             int b = operand.Pop();
143                             int a = operand.Pop();
144                             operand.Push(calc(a, b, opera.Pop()));
145 
146  
147                             if (compareOper(opera.Peek(), exp[i]) == '=')
148                             {
149                                 opera.Pop();
150                             }
151                             else if (compareOper(opera.Peek(), exp[i]) == '>')
152                             {
153                                  b = operand.Pop();
154                                  a = operand.Pop();
155                                 operand.Push(calc(a, b, opera.Pop()));
156                                 //opera.Push(exp[i]);
157 
158                                 if (compareOper(opera.Peek(), exp[i]) == '=')
159                                 {
160                                     opera.Pop();
161                                 }
162                                 else if (compareOper(opera.Peek(), exp[i]) == '>')
163                                 {
164                                     b = operand.Pop();
165                                     a = operand.Pop();
166                                     operand.Push(calc(a, b, opera.Pop()));
167                                     opera.Push(exp[i]);
168                                 }
169                                 else if (compareOper(opera.Peek(), exp[i]) == '<')
170                                     opera.Push(exp[i]);
171                             }
172                             else if (compareOper(opera.Peek(), exp[i]) == '<')
173                                 opera.Push(exp[i]);
174                             break;
175                         default:
176                             break;
177                     }
178                     if (exp[i] == '#')
179                         break;
180                 }
181             }
182             MessageBox.Show(string.Format("结果是{0}", operand.Peek()));
183         }

就这样了，亲测可用。暂时只能计算整数哈，一个正确的输入应该像这样:（3+2）*4# 。以井号结尾

最后测试了下自己写的还是有点小问题，火力还是不够啊。这是网上找的一个别人写的：

  1 public void calcM(string s)
  2         {
  3             int kuohaoCount=0;
  4             foreach (var item in s)
  5             {
  6                 if (item == '(' || item == ')')
  7                     kuohaoCount++;
  8             }
  9             if (kuohaoCount % 2 != 0)
 10             {
 11                 MessageBox.Show("公式里括号个数不合法");
 12                 return;
 13             }
 14             else if(s.IndexOf('=')>=0)
 15             {
 16                 MessageBox.Show("公式里不能出现等号");
 17                 return;
 18             }
 19 
 20             s = s.ToUpper();
 21             s=s.Replace('A', '1');
 22             s = s.Replace('B', '1');
 23             s = s.Replace('C', '1');
 24 
 25             try
 26             {
 27                 string S = ""; //后缀
 28                 char[] Operators = new char[s.Length];
 29                 int Top = -1;
 30                 for (int i = 0; i < s.Length; i++)
 31                 {
 32                     char C = s[i];
 33                     switch (C)
 34                     {
 35                         case ' ': //忽略空格
 36                             break;
 37                         case '+': //操作符
 38                         case '-':
 39                             while (Top >= 0) //栈不为空时
 40                             {
 41                                 char c = Operators[Top--]; //pop Operator
 42                                 if (c == '(')
 43                                 {
 44                                     Operators[++Top] = c; //push Operator
 45                                     break;
 46                                 }
 47                                 else
 48                                 {
 49                                     S = S + c;
 50                                 }
 51                             }
 52                             Operators[++Top] = C; //push Operator
 53                             S += " ";
 54                             break;
 55                         case '*': //忽略空格
 56                         case '/':
 57                             while (Top >= 0) //栈不为空时
 58                             {
 59                                 char c = Operators[Top--]; //pop Operator
 60                                 if (c == '(')
 61                                 {
 62                                     Operators[++Top] = c; //push Operator
 63                                     break;
 64                                 }
 65                                 else
 66                                 {
 67                                     if (c == '+' || c == '-')
 68                                     {
 69                                         Operators[++Top] = c; //push Operator
 70                                         break;
 71                                     }
 72                                     else
 73                                     {
 74                                         S = S + c;
 75                                     }
 76                                 }
 77                             }
 78                             Operators[++Top] = C; //push Operator
 79                             S += " ";
 80                             break;
 81                         case '(':
 82                             Operators[++Top] = C;
 83                             S += " ";
 84                             break;
 85                         case ')':
 86                             while (Top >= 0) //栈不为空时
 87                             {
 88                                 char c = Operators[Top--]; //pop Operator
 89                                 if (c == '(')
 90                                 {
 91                                     break;
 92                                 }
 93                                 else
 94                                 {
 95                                     S = S + c;
 96                                 }
 97                             }
 98                             S += " ";
 99                             break;
100                         default:
101                             S = S + C;
102                             break;
103 
104                     }
105                 }
106                 while (Top >= 0)
107                 {
108                     S = S + Operators[Top--]; //pop Operator
109                 }
110 
111                 //System.Console.WriteLine(S); //后缀
112 
113                 //后缀表达式计算
114                 double[] Operands = new double[S.Length];
115                 double x, y, v;
116                 Top = -1;
117                 string Operand = "";
118                 for (int i = 0; i < S.Length; i++)
119                 {
120                     char c = S[i];
121                     if ((c >= '0' && c <= '9') || c == '.')
122                     {
123                         Operand += c;
124                     }
125 
126                     if ((c == ' ' || i == S.Length - 1) && Operand != "") //Update
127                     {
128                         Operands[++Top] = System.Convert.ToDouble(Operand); //push Operands
129                         Operand = "";
130                     }
131 
132                     if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/')
133                     {
134                         if ((Operand != ""))
135                         {
136                             Operands[++Top] = System.Convert.ToDouble(Operand); //push Operands
137                             Operand = "";
138                         }
139                         y = Operands[Top--]; //pop 双目运算符的第二操作数 (后进先出)注意操作数顺序对除法的影响
140                         x = Operands[Top--]; //pop 双目运算符的第一操作数
141                         switch (c)
142                         {
143                             case '+':
144                                 v = x + y;
145                                 break;
146                             case '-':
147                                 v = x - y;
148                                 break;
149                             case '*':
150                                 v = x * y;
151                                 break;
152                             case '/':
153                                 v = x / y; // 第一操作数 / 第二操作数 注意操作数顺序对除法的影响
154                                 break;
155                             default:
156                                 v = 0;
157                                 break;
158                         }
159                         Operands[++Top] = v; //push 中间结果再次入栈
160                     }
161                 }
162                 v = Operands[Top--]; //pop 最终结果
163                 MessageBox.Show("结果是：" + v);
164             }
165             catch (System.Exception ex)
166             {
167                 MessageBox.Show("公式解析出现错误");
168                
169             }
170             
171         }