https://www.bilibili.com/video/av32546525 代码与思路来自此
题目是：求 n 最少能表示成几个平方数的和
由于有 1*1=1 这个数，所以问题一定有解，因为 1 可以组成所有正整数
其中视频用到了宽搜，我是一点也没想到这种方法。
① 把 0 作为起始点，0+一个平方数 作为下一层，0+一个平方数+一个平方数 作为再下一层，由此可组成一个树
② 然后标记距离 ， 0 距离为 0，0+一个平方数 距离为 1，0+一个平方数+一个平方数 距离为 2
③ 所以 队列里面放的数为 0，0+一个平方数，0+一个平方数+一个平方数，这样循环结束的条件是 队列里 最先出现的那个 n
所以可以 是 那个取队首的变量 vertex == n
下面是我画的树：当 n == 13 时
下面是代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int BFS(int n)
{
queue<int>q;
vector<int>dist(n + 1, INT_MAX); // 考虑极端条件 平方数全部由 1 组成，且还需要储存下一层 所以需要 n+1
q.push(0);
dist[0] = 0;
while (q.size() > 0)
{
int vertex = q.front(); // 结点
q.pop();
if (vertex == n)
return dist[vertex];
for (int i = 1; i*i + vertex <= n; i++)
{
int next = i*i + vertex; // 下一个结点
if (dist[next] > dist[vertex] + 1) // dist[next] 距离已经被标记好了，就是 dist[next] == dist[i] + 1 ，这就不用再放进队列里面了，因为这个数一定不会比之更小
{
q.push(next);
dist[next] = dist[vertex] + 1;
}
}
}
}
int main(void)
{
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
printf("%d
", BFS(n));
}
system("pause");
return 0;
}
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旅业书怀 唐 杜甫
细草微风岸，危樯独夜舟。
星垂平野阔，月涌大江流。
名岂文章著，官因老病休。
飘飘何所似，天地一沙鸥。