特殊题型（三角形、菱形、for迭代穷举）

1.三角形

    

    for(int m = 1; m <= 10; m++)
            {
                for (int n = 1; n <= m; n++)
                {
                    System.out.print("*");
                }
                
                System.out.println();
            }

    for(int m = 1; m <= 9; m++)
            {
                for (int n = 9; n >= m; n--)
                {
                    System.out.print("*");
                }
                
                System.out.println();
            }

            或

            for(int m = 9; m >= 1; m--)
            {
                for (int n = 1; n <= m; n++)
                {
                    System.out.print("*");
                }
                
                System.out.println();
            }

    for (int m = 1; m <= 10; m++)
            {
                //输出空格
                for (int n = 9; n >= m ;n--)
                {
                    System.out.print(" ");
                }
                //输出* 左上
                for (int n = 1; n <= m; n++)
                {
                    System.out.print("*");
                }    
                System.out.println();
            }

    for (int m = 1; m <= 10; m++)
            {
                //输出空格
                for (int n = 9; n >= m ;n--)
                {
                    System.out.print(" ");
                }
                //输出*
                for (int n = 1; n <= m; n++)
                {
                    System.out.print("*");
                }    

                System.out.println();
            }
            for (int m = 1; m <= 9; m++)
            {
                //输出空格
                for (int n = 1; n <= m ;n++)
                {
                    System.out.print(" ");
                }
                //输出*
                for (int n = 9; n >= m; n--)
                {
                    System.out.print("*");
                }    
            
                System.out.println();
            }

 

for (int m = 1; m <= 10; m++)
            {
                //输出空格
                for (int n = 9; n >= m ;n--)
                {
                    System.out.print(" ");
                }
                //输出* 左上
                for (int n = 1; n <= m; n++)
                {
                    System.out.print("*");
                }    
                
            
                
                //右上
                for (int n = 1; n <m; n++)
                {
                    System.out.print("*");
                }

                System.out.println();
            }

2.菱形

        //上半部分
            for (int m = 1; m <= 10; m++)
            {
                //输出空格
                for (int n = 9; n >= m ;n--)
                {
                    System.out.print(" ");
                }
                //输出* 左上
                for (int n = 1; n <= m; n++)
                {
                    System.out.print("*");
                }    
                
            
                
                //右上
                for (int n = 1; n <m; n++)
                {
                    System.out.print("*");
                }

                System.out.println();
            }
            
            //下半部分
            for (int m = 1; m <= 9; m++)
            {
                //输出空格
                for (int n = 1; n <= m ;n++)
                {
                    System.out.print(" ");
                }
                //输出* 左下
                for (int n = 9; n >= m; n--)
                {
                    System.out.print("*");
                }    
                
                //右下
                for (int n = 9; n > m; n--)
                {
                    System.out.print("*");
                }

                System.out.println();
            }    

3.穷举

   （1）一猴子一天吃一半，再扔一个，...到第7天发现只剩1个桃子，那么第一天有多少个桃子？

         

  int sum=1;
               for(int i=6;i>=1;i--)
               {
                   sum=(sum+1)*2;
                   
               }
               System.out.println("桃子的总个数sum="+sum);

    （2）国际象棋，第一格放一袋粮食，第二个放的是第一格的2倍，....以此类推，最后一格放多少（国际象棋共64个格）？

           

double sum = 1;
                for(int i=1;i<=64;i++)
                {
                    sum*=2;
                }
                System.out.println("最后一个放的粮食数sum="+sum);

    （3）添加符号“+”或“-”，使得123（）45（）67（）8（）9=100。

         

for(int a=-1;a<=1;a+=2)
                {
                    for(int b=-1;b<=1;b+=2)
                    {
                        for(int c=-1;c<=1;c+=2)
                        {
                            for(int d=-1;d<=1;d+=2)
                            {
                                if(123+a*45+b*67+c*8+d*9==100)
                                {
                                    
    
                                    System.out.println("运算式是：123+("+a+")x45+("+b+")x67(+"+c+")x8+("+d+")x9=100");
                                }
                            }
                        }
                    }
                }