ACM学习历程—POJ1088 滑雪（dp && 记忆化搜索）

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5  
16 17 18 19 6  
15 24 25 20 7  
14 23 22 21 8  
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

这是一道dp题，状态转移方程是:dis[x][y] = max{dis[x-1][y], dis[x][y-1], dis[x+1][y], dis[x][y+1]}。（当满足高度下降时）。

然后此处采用记忆化搜索。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

int xx[] = {-1,  1,  0,  0};
int yy[] = { 0,  0, -1,  1};
int Map[105][105], dis[105][105];
int r, c;

void Input()
{
    memset(Map, -1, sizeof(Map));
    for (int i = 1; i <= r; ++i)
        for (int j = 1; j <= c; ++j)
            scanf("%d", &Map[i][j]);
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
}

void Dfs(int x, int y)
{
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        if (Map[x+xx[i]][y+yy[i]] == -1 ||
            Map[x][y] <= Map[x+xx[i]][y+yy[i]])
            continue;
        if (dis[x+xx[i]][y+yy[i]] == -1)
            Dfs(x+xx[i], y+yy[i]);
        dis[x][y] = max(
                        dis[x][y],
                        dis[x+xx[i]][y+yy[i]]+1);
    }
    if (dis[x][y] == -1)
        dis[x][y] = 1;
}

void Work()
{
    int ans = -1;
    for (int i = 1; i <= r; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= c; ++j)
        {
            if (dis[i][j] == -1)
            {
                Dfs(i, j);
            }
            if (ans == -1 || ans < dis[i][j])
                ans = dis[i][j];
        }
    }
    printf("%d
", ans);
}

int main()
{
    //freopen("test.in", "r", stdin);
    while (scanf("%d%d", &r, &c) != EOF)
    {
        Input();
        Work();
    }
    return 0;
}