这题主要用来练习一下划分树和线段树；
线段树也可以做，但是划分树+二分思路更清晰。
划分树用来求logn时间的区间中第k大值，其中如果有相同大的值也不会覆盖，如区间内有2个5，则一个5为第n大，另一个5为第n+1大；
还是3种方法代码都敲出来吧，其中线段树和树状数组的思路是相同的，就是先对查询和原数组进行排序，然后利用树状数组和线段树通过判断赋值后快速求区间内的值。
这里线段树最后开大小时应该为原数组的3倍3*maxt因为这里RE了。
划分树+二分:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=100010;
int tree[30][MAXN];//表示每层每个位置的值
int sorted[MAXN];//已经排序的数
int toleft[30][MAXN];//toleft[p][i]表示第i层从1到i有多少个数分入左边
void build(int l,int r,int dep)
{
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
int same=mid-l+1;//表示等于中间值而且被分入左边的个数
for(int i=l;i<=r;i++)
if(tree[dep][i]<sorted[mid])
same--;
int lpos=l;
int rpos=mid+1;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(tree[dep][i]<sorted[mid])//比中间的数小，分入左边
tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
else if(tree[dep][i]==sorted[mid]&&same>0)
{
tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
same--;
}
else //比中间值大分入右边
tree[dep+1][rpos++]=tree[dep][i];
toleft[dep][i]=toleft[dep][l-1]+lpos-l;//从1到i放左边的个数
}
build(l,mid,dep+1);
build(mid+1,r,dep+1);
}
//查询区间第k大的数，[L,R]是大区间，[l,r]是要查询的小区间
int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k)
{
if(l==r)return tree[dep][l];
int mid=(L+R)>>1;
int cnt=toleft[dep][r]-toleft[dep][l-1];//[l,r]中位于左边的个数
if(cnt>=k)
{
//L+要查询的区间前被放在左边的个数
int newl=L+toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];
//左端点加上查询区间会被放在左边的个数
int newr=newl+cnt-1;
return query(L,mid,newl,newr,dep+1,k);
}
else
{
int newr=r+toleft[dep][R]-toleft[dep][r];
int newl=newr-(r-l-cnt);
return query(mid+1,R,newl,newr,dep+1,k-cnt);
}
}
int main()
{
int T;
int n,m;
int s,t,k;
int o;
scanf("%d",&T);
o=T;
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(tree,0,sizeof(tree)); //这个必须
for(int i=1;i<=n;i++) //从1开始
{
scanf("%d",&tree[0][i]);
sorted[i]=tree[0][i];
}
sort(sorted+1,sorted+n+1);
build(1,n,0);
printf("Case %d:\n",o-T);
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);
//cout<<11111<<endl;
s++;t++;
//判断两种特殊情况 //比最大的大的，比最小的小的
if(query(1,n,s,t,0,1)>k)
{
printf("0\n");
continue;
}
if(query(1,n,s,t,0,t-s+1)<=k)
{
printf("%d\n",t-s+1);
continue;
}
//否者在其中找
int l=1;int r=t-s+1;int mid=0; //二分找答案
while(l!=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(query(1,n,s,t,0,mid)>k) //mid比k大
r=mid;
else if(query(1,n,s,t,0,mid)<k)
l=mid+1;
else
{
while(mid+1<=t-s+1&&query(1,n,s,t,0,mid+1)==k)
mid++;
l=mid+1;break;
}
}
printf("%d\n",l-1);
}
}
return 0;
}
树状树：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define FF(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
using namespace std;
const int maxt = 100010;
int N;
int ar[maxt]; //数状数组
int c[maxt]; //等级
int answer[maxt];
int n,m;
struct Node{
int s;
int t;
int h,index;
}node[maxt];
struct NN{
int index;
int v;
}nn[maxt];
bool cmp1(Node a,Node b)
{
return a.h<b.h;
}
bool cmp2(NN a,NN b)
{
return a.v<b.v;
}
int input() //加速输入
{
int ret=0;
char ch;
ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
ret*=10;
ret+=ch-'0';
ch=getchar();
}
return ret;
}
int lowbit(int t) //位运算，求最小幂2^k的k
{
return t&(-t);
}
void add(int t,int v) //对元素进行加法操作
{
for(int i=t;i<=maxt;i+=lowbit(i))
{
ar[i]+=v;
}
}
int sum(int t)
{
int s=0;
for(int i=t;i>0;i-=lowbit(i))
{
s+=ar[i];
}
return s;
}
int main()
{
int T;
T=input();
int r=T;
while(T--)
{
n=input();
m=input();
//scanf("%d%d",&n,&m);
FF(i,n)
{
nn[i].v=input();
nn[i].index=i;
}
FF(i,m)
{
node[i].s=input();
node[i].t=input();
node[i].h=input();
node[i].index=i;
node[i].s++;
node[i].t++;
}
sort(nn+1,nn+n+1,cmp2);
sort(node+1,node+m+1,cmp1);
memset(ar,0,sizeof(ar));
memset(c,0,sizeof(c));
int i=1;
int j=1;
while(j<=m)
{
while(i<=n)
{
if(nn[i].v>node[j].h) break;
add(nn[i].index,1);
i++;
}
while(j<=m)
{
if(i<=n&&node[j].h>=nn[i].v) break;
answer[node[j].index]=sum(node[j].t)-sum(node[j].s-1);
j++;
}
}
printf("Case %d:\n",r-T);
FF(i,m)
{
printf("%d\n",answer[i]);
}
}
return 0;
}
线段树：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define FF(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
using namespace std;
const int maxt = 100010;
int N;
int ar[maxt]; //数状数组
int c[maxt]; //等级
int answer[maxt];
int n,m;
struct Node{
int s;
int t;
int h,index;
}node[maxt];
struct NN{
int index;
int v;
}nn[maxt];
bool cmp1(Node a,Node b)
{
return a.h<b.h;
}
bool cmp2(NN a,NN b)
{
return a.v<b.v;
}
int input() //加速输入
{
int ret=0;
char ch;
ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
ret*=10;
ret+=ch-'0';
ch=getchar();
}
return ret;
}
struct segtree
{
int l;
int r;
int mid;
int max;
int sum;
}T[3*maxt];
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
void construct(int l,int r,int k) //二叉树
{
T[k].l=l;
T[k].r=r;
T[k].mid=(l+r)/2;
//T[k].max=-1;
T[k].sum=0;
if(l==r) return ;
construct(l,T[k].mid,2*k);
construct(T[k].mid+1,r,2*k+1);
}
void insert(int n,int d,int k)
{
//if(T[k].l==T[k].r&&T[k].l==d) {T[k].max=n;return ;} //元线段处理
if(T[k].l==T[k].r&&T[k].l==d) {T[k].sum+=n;return ;}
//查找该插入的位置
if(d<=T[k].mid) insert(n,d,2*k);
else insert(n,d,2*k+1);
T[k].sum=T[2*k].sum+T[2*k+1].sum; //给该线段节点更新sum
}
int ans;
void search(int l,int r,int k) //类似深搜
{
//if(T[k].l==l&&T[k].r==r) {ans=max(ans,T[k].max);return ;}
if(T[k].l==l&&T[k].r==r) {ans+=T[k].sum;return ;}
if(r<=T[k].mid) search(l,r,2*k);
else if(l>T[k].mid) search(l,r,2*k+1);
else
{
search(l,T[k].mid,2*k);
search(T[k].mid+1,r,2*k+1);
}
}
int main()
{
int T;
T=input();
int r=T;
while(T--)
{
n=input();
m=input();
//scanf("%d%d",&n,&m);
FF(i,n)
{
nn[i].v=input();
nn[i].index=i;
}
FF(i,m)
{
node[i].s=input();
node[i].t=input();
node[i].h=input();
node[i].index=i;
node[i].s++;
node[i].t++;
}
sort(nn+1,nn+n+1,cmp2);
sort(node+1,node+m+1,cmp1);
construct(1,n,1);
memset(ar,0,sizeof(ar));
memset(c,0,sizeof(c));
int i=1;
int j=1;
while(j<=m)
{
while(i<=n)
{
if(nn[i].v>node[j].h) break;
insert(1,nn[i].index,1);
i++;
}
while(j<=m)
{
if(i<=n&&node[j].h>=nn[i].v) break;
ans=0;
search(node[j].s,node[j].t,1);
answer[node[j].index]=ans;
j++;
}
}
printf("Case %d:\n",r-T);
FF(i,m)
{
printf("%d\n",answer[i]);
}
}
return 0;
}