poj 1679 Prim判断次短路

题意：判断最短路是否唯一。

思路：先prrim一次求出最短路同时记录最短路加入的边；

然后枚举所求边，将其删除再求n-1次prim，判断再次所求得的最短路与第一次求得的次短路的关系。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 5050
#define inf 100000000
using namespace std;

struct Edge{
    int u,v,w;
}edge[MAXN];

int n,m,mst;
int map[MAXN][MAXN],dis[MAXN],fit[MAXN];
bool unique;

void prim()
{
    int i,j,now,minn,mine;
    int num;int k=0;
    unique=true;
    for( i=0;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=inf;
    }
    mst=0;
    now=1;
    for( i=1;i<n;i++)
    {
        dis[now]=-1;
        mine=inf;
        for( j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j!=now&&dis[j]>=0)
            {
                if(map[now][j]<dis[j])
                {
                    dis[j]=map[now][j];
                    fit[j]=now;
                }
                if(dis[j]<mine)
                {
                    mine=dis[j];
                    minn=j;
                }
            }
        }
        if(mine==inf)
        {
            mst=0;
            return ;
        }
        edge[k].u=minn;
        edge[k].v=fit[minn];
        edge[k].w=map[minn][fit[minn]];
        k++;
        now=minn;
        mst+=mine;
    }
    num=k;
    for(k=0;k<num;k++)
    {
        map[edge[k].u][edge[k].v]=inf;
        map[edge[k].v][edge[k].u]=inf;
        if(i!=0)
        {
             map[edge[k-1].u][edge[k-1].v] = edge[k-1].w;
                map[edge[k-1].v][edge[k-1].u] = edge[k-1].w;
        }
        for(i = 1; i <= n; i ++)
            dis[i] = inf;

        int mst2=0;
        bool flag=true;
        now=1;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            dis[now]=-1;
            mine=inf;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j!=now&&dis[j]>=0)
                {
                    if(map[now][j]<dis[j])
                    {
                        dis[j]=map[now][j];
                    }
                    if(dis[j]<mine)
                    {
                        mine=dis[j];
                        minn=j;
                    }
                }
            }
            if(mine==inf)
                {
                    flag=false;
                    break;
                }
            now=minn;
            mst2+=mine;
        }
        if(flag&&mst2==mst)
            {
                unique=false;
                return ;
            }
    }

}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                map[i][j]=inf;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int v,w,c;
            scanf("%d%d%d",&v,&w,&c);
            map[v][w]=c;
            map[w][v]=c;
        }
        prim();
        if(!unique)printf("Not Unique!
");
        else printf("%d
",mst);
    }
    return 0;
}