有趣的题目

问题：有100个人围成一个圈，从1开始报数，报到14的这个人就要退出。然后其他人重新开始，从1报数，到14退出。问：最后剩下的是100人中的第几个人？

这个题目是自己在做黑马程序员入学测试时遇到的，想了一个多小时，终于想到了自己的解决方法，网上的过程很繁杂，其实真正的核心代码也就4行，上代码：

public class Test10 {
    public static void main(String[] args) {
        /*
         * 先说说我做这题的思路：
         * 1、创建一个含有100个元素的集合，元素从1到100。（分别对应这100个人）
         * 2、从1数到14算一圈，则相当于走了99个圈，每走一圈从集合里删除一个元素。
         * 3、走完这99圈以后，集合里剩下的那个元素就是最后剩下的人
         *
         * 这里最关键的就是求每次从集合里删除的那个元素的下标。
         */
        //创建一个集合all，集合中的元素为1，2，3，……，100，代表所有人
        List<Integer> all = new LinkedList<Integer>();
        for(int i = 1;i <= 100;i++){
            all.add(i);
        }
 
        //下面的代码表示循环99次，每次从集合里删除一个元素，代表退出的那个人的编号
        //i表示退出的那个人在all集合中的下标
        int i = 0;
        //循环99次
        for(int n = 1;n < 100;n++){
            //每次循环时，求得将要退出的人在集合中的下标
            i = (i + 13) % all.size();
            //将集合中代表该人的元素删除
            all.remove(i);
        }
 
        //循环99次，删除99个人，剩下的最后一个，就是你了
        System.out.println("最后剩下的是第 " + all.get(0) + " 个人");
 
        /*
         * 不难看出，本题最核心的还是求每次循环时需要删除的那个元素的下标。
         */
 
    }
}

代码虽少，但不代表时间复杂度就降低了，只是更便于理解了。有兴趣的童鞋可以对比下本代码和网上代码的执行速度