三部曲二（基本算法、动态规划、搜索）-1017-炮兵阵地

炮兵阵地

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Problem Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4

PHPP

PPHH

PPPP

PHPP

PHHP

Sample Output

Source

PKU

不得不说dp真是博大精深啊，这道题非常经典。

  1 #include <iostream>
  2 #include <stdio.h>
  3 #include <cstring>
  4 #include <string>
  5 
  6 using namespace std;
  7 
  8 int state[1025],num[102],n,m,cnt;
  9 int mp[102],dp[102][66][66];
 10 
 11 void DFS(int now,int tmp,int tnum)
 12 {
 13     if(now==m)
 14     {
 15         num[cnt]=tnum;
 16         state[cnt++]=tmp;
 17 //        cout<<tmp<<endl;
 18         return;
 19     }
 20     int i;
 21     for(i=0;i<=1;i++)
 22     {
 23         if(i==0||(i==1&&tmp%4==0))
 24         {
 25             tmp=tmp*2+i;
 26             if(i==1)
 27                 tnum++;
 28             DFS(now+1,tmp,tnum);
 29             if(i==1)
 30                 tnum--;
 31             tmp=(tmp-i)/2;
 32         }
 33     }
 34     tmp=tmp/2;
 35     return;
 36 }
 37 
 38 int main()
 39 {
 40 //    freopen("in.txt","r",stdin);
 41     int i,j,k,l;
 42     scanf("%d%d",&n,&m);
 43     cnt=0;
 44     char str[11];
 45     memset(dp,-1,sizeof(dp));
 46     memset(mp,0,sizeof(mp));
 47     memset(num,0,sizeof(num));
 48     for(i=0;i<n;i++)
 49     {
 50         scanf("%s",str);
 51         for(j=0;j<m;j++)
 52         {
 53             if(str[j]=='H')
 54                 mp[i]=mp[i]*2+1;
 55             else if(str[j]=='P')
 56                 mp[i]=mp[i]*2+0;
 57         }
 58     }
 59     DFS(0,0,0);
 60 //    for(i=0;i<cnt;i++)
 61 //        printf("%d %d
 ",state[i],num[i]);
 62     for(i=0;i<cnt;i++)
 63     {
 64         if(!(mp[0]&state[i]))
 65             dp[0][0][i]=num[i];
 66     }
 67     for(i=0;i<cnt;i++)
 68     {
 69         if(!(mp[1]&state[i]))
 70         {
 71             for(j=0;j<cnt;j++)
 72             {
 73                 if(dp[0][0][j]>=0&&!(state[i]&state[j]))
 74                 {
 75                     dp[1][j][i]=dp[0][0][j]+num[i];
 76                 }
 77             }
 78         }
 79     }
 80     for(i=2;i<n;i++)
 81     {
 82         for(j=0;j<cnt;j++)
 83         {
 84             for(k=0;k<cnt;k++)
 85             {
 86                 if(dp[i-1][j][k]>=0)
 87                 {
 88                     for(l=0;l<cnt;l++)
 89                     {
 90                         if(!(mp[i]&state[l])&&!(state[l]&state[j])&&!(state[l]&state[k]))
 91                             dp[i][k][l]=max(dp[i][k][l],dp[i-1][j][k]+num[l]);
 92                     }
 93                 }
 94             }
 95         }
 96     }
 97     int ans=0;
 98     for(i=0;i<cnt;i++)
 99     {
100         for(j=0;j<cnt;j++)
101             ans=max(ans,dp[n-1][i][j]);
102     }
103     printf("%d
",ans);
104     return 0;
105 }